如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．（1）证明...

如图1，在四棱锥中，底面，面为正方形，为侧棱上一点，为上一点．该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．

（Ⅰ）求四面体的体积；

（Ⅱ）证明：∥平面；

（Ⅲ）证明：平面平面．

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如图，在三棱锥中，平面，，为

侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积；

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如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积；

（3）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长．

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如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积；

（3）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长．

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如图1，四棱锥中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：∥平面；

（Ⅲ）线段上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由．

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