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本卷共 25 题,其中:
选择题 14 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 12 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 14 题
  1. 已知为第二象限角,,则

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,下列结论中错误的是

    A.既偶函数,又是周期函数.

    B.的最大值为

    C.的图像关于直线对称

    D.的图像关于中心对称

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设向量,则下列结论中正确的是

    A.     B.       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则向量在向量方向上的投影为

    A.       B.2        C.       D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,且,则的值是

    A.    B.-    C.-    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的最小正周期为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中,若,则的形状是

    A.锐角三角形

    B.直角三角形  

    C.钝角三角形

    D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数的部分图象如图所示,则

    A.     B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,是单位圆的一条直径, 是线段上的点,且,若是圆中绕圆心运动的一条直径,则的值是

    A.     B.     C.     D.不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设函数的最小正周期为,将的图象向左平移个单位得函数的图象,则

    A.上单调递减

    B.上单调递减

    C.上单调递增

    D.上单调递增

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设向量垂直,则等于

    A.        B.      C.0     D.-1

    难度: 简单查看答案及解析

  12. A.     B.     C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 是两个非零向量,则下列命题为真命题的是(   )

    A.若| ,则

    B.若,则

    C.若,则存在实数,使得

    D.若存在实数,使得,则

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 定义在上的函数既是偶函数又是周期函数.若的最小正周期是,且当时,,则的值为

    A.    B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1.    

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,向量,且,则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知中,角所对的边分别是,且的面积为,则边的长为    

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数,且函数是偶函数,则的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,角的对边分别为.已知,则角为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点,从点测得点的仰角点的仰角以及;从点测得.已知山高,则山高=________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本小题10分)已知向量

    (Ⅰ)若向量平行,求的值;

    (Ⅱ)若向量的夹角为锐角,求的取值范围

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题12分)已知函数

    (Ⅰ)求函数的单调递增区间及对称轴方程;

    (Ⅱ)当时,的最大值为,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题12分)已知函数的图像经过点

    (1)求的值;

    (2)在中,所对的边分别为,若,且.求

    难度: 极难查看答案及解析

  4. (本小题10分)在中,分别是角的对边,,且

    (Ⅰ)求的值及的面积;

    (Ⅱ)若,求角的大小.

    难度: 极难查看答案及解析

  5. (本小题12分)如图,在海岸线一侧有一休闲游乐场,游乐场的前一部分边界为曲线段,该曲线段是函数的图像,图像的最高点为.边界的中间部分为长千米的直线段,且.游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧

    (1)求曲线段的函数表达式;

    (2)曲线段上的入口距海岸线最近距离为千米,现准备从入口修一条笔直的景观路到,求景观路长;

    (3)如图,在扇形区域内建一个平行四边形休闲区,平行四边形的一边在海岸线上,一边在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值.

    难度: 中等查看答案及解析