2009年海南省海口市中考数学一模试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
填空题 6 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等

填空题共 6 题

（2010•广东）因式分【解析】
a²-1=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•海口一模）若方程组的解为，则m-n=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•宁波模拟）从2，-3，-5这三个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•天水）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•随州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•海口一模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若⊙O的半径为2，∠A=60°，则BC的长为________．

难度: 中等查看答案及解析

选择题共 12 题

（2007•台湾）将一元二次方程式x²-6x-5=0化成（x+a）²=b的形式，则b=（）
A．-4
B．4
C．-14
D．14
难度: 中等查看答案及解析
（2009•海口一模）式子2²×（2²）³的计算结果用幂的形式表示正确的是（）
A．2⁷
B．2⁸
C．2¹⁰
D．2¹²
难度: 中等查看答案及解析
（2010•扬州）-5的倒数是（）
A．
B．5
C．-
D．-5
难度: 中等查看答案及解析
（2009•海口一模）在平面直角坐标系中，点（3，-4）关于x轴对称的点的坐标是（）
A．（3，4）
B．（-3，4）
C．（4，-3）
D．（4，3）
难度: 中等查看答案及解析
（2009•海口一模）不等式组的解集是（）
A．x＜2
B．x＞-1
C．-1＜x＜2
D．无解
难度: 中等查看答案及解析
（2009•海口一模）如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段FC₂重合的线段是（）

A．NB₂
B．MN
C．B₁B₂
D．MA₂
难度: 中等查看答案及解析
（2009•海口一模）如图，直线l₁∥l₂，AB⊥CD，∠1=34°，则∠2等于（）

A．34°
B．46°
C．56°
D．90°
难度: 中等查看答案及解析
（2009•海口一模）下列几项调查，适合作普查的是（）
A．调查某城市某天的空气质量
B．调查你所在班级全体学生的身高
C．调查全省初中生每人每周的零花钱数
D．调查全省市场上某种食品的色素含量
难度: 中等查看答案及解析
（2009•海口一模）在正方形网格中，△ABC位置如图所示，则tan∠ABC的值为（）

A．1
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•宁波）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是（）
A．-4
B．4
C．-2
D．2
难度: 中等查看答案及解析
（2009•海口一模）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AB=6，⊙O的半径为，圆心O从点A出发，沿着线段AB滑动，
⊙O随着点O的运动而移动，当⊙O与BC相切时，⊙O平移的距离是（）

A．2
B．3
C．4
D．6
难度: 中等查看答案及解析
（2007•台湾）如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形．若梯形上、下底的长分别为6，14，两腰长为12，16，则剪出的小三角形是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（2009•海口一模）（1）计算：-2³+（）^-1-×cos30°；
（2）解方程：．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•海口一模）椰岛文具店的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案．方案1：买-枝毛笔赠送一本书法练习本；方案2：按购买金额的九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x（x＞10）本．
（1）请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；
（2）购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•鄂尔多斯）某市教育行政部门为了解初中学生参加课外活动的情况，随机抽取了本市七年级、八年级、九年级各500名学生进行调查．调查结果如图所示，请你根据图中提供的信息回答问题．
（1）在被调查的学生中，参加课外活动的有多少人？其中参加科技活动的有多少人？
（2）如果本市有3万名初中学生，请你估计参加科技活动的学生约有多少人？
难度: 中等查看答案及解析
（2009•海口一模）如图1是正方形纸板制成的一副七巧板，并在每块上标了号码，那么
（1）______号小块既是中心对称图形又是轴对称图形；
（2）______号三小块可以拼成一个轴对称图形，并在图2中画出示意图；
（3）______号三小块可以拼成一个中心对称图形，并在图3中画出示意图．
（注意：在所画的图形中标上号码）．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•海口一模）已知：△ABC是边长为1的等边三角形，D是射线BC上一动点（与点B、C不重合），以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE．
（1）当点D在线段BC上运动时（如图1），求证：①EC=DB；②EC∥AB；
（2）当点D在线段BC的延长线上运动时（如图2），②中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）当EC=2时，求△ABC与△ADE的面积比．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•衢江区一模）如图平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+x+2交x轴于A、B两点，交y轴于点C．
（1）求证：△ABC为直角三角形；
（2）直线x=m（0＜m＜4）在线段OB上移动，交x轴于点D，交抛物线于点E，交BC于点F．求当m为何值时，EF=DF？
（3）连接CE和BE后，对于问题“是否存在这样的点E，使△BCE的面积最大”，小红同学认为：“当E为抛物线的顶点时，△BCE的面积最大．”她的观点是否正确？提出你的见解，若△BCE的面积存在最大值，请求出点E的坐标和△BCE的最大面积．

难度: 中等查看答案及解析