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本卷共 23 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）
    A．（1，1.25）
    B．（1.25，1.5）
    C．（1.5，2）
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数是奇函数的是（ ）
    A．f（x）=x2
    B．f（x）=2x
    C．f（x）=x+1
    D．f（x）=x3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={0，1}，则下列式子表示错误的是（ ）
    A．0∈A
    B．{1}∈A
    C．∅⊆A
    D．{0，1}⊆A

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三个集合U，A，B及元素间的关系如图所示，则（CUB）∩A等于（ ）

    A．{3}
    B．{0，1，2，4，7，8}
    C．{1，2}
    D．{1，2，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列计算正确的是（ ）
    A．log26-log23=log23
    B．log26-log23=1
    C．log39=3
    D．log3（-4）2=2log3（-4）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的定义域为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设，则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＞c＞b
    B．a＞b＞c
    C．c＞a＞b
    D．b＞c＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 今有一组实验数据如下：
    t 1.99 3.00 4.00 5.10 6.12
    v 1.5 4.04 7.5 12 18.01
    现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）
    A．v=log2t
    B．v=t
    C．v=
    D．v=2t-2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 设A={x|0＜x＜m}，B={x|0＜x＜1}，且B⊆A，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果函数f（x）=x2-2（a+1）x+1是偶函数，那么a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x+1）=2x-1，则f（5）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=2x-6的零点为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算：（1）log23•log32=________；  （2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数则f（f（1））=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知集合U={x|-2＜x＜2，x∈Z}，A={x|x2-5x-6=0}，B={x|x2=1}，求A∪B，A∩B，∁U（A∩B）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数．
    （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
    （2）若f（x）在上的值域是，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1-x）．
    （1）求函数f（x）-g（x）的定义域；
    （2）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：
    （1）写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；
    （2）用伪代码表示计算10年以后该城市人口总数的算法；
    （3）用流程图表示计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人的算法．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=ax2-2x+3，x∈（0，3]．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
    （2）如果函数f（x）在定义域内有零点，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合A={x，xy，lg（xy）}，B={0，|x|，y}，若A=B，求x，y的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．
    （1）证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B；
    （2）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值；
    （3）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知定义域为R的函数是奇函数．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足，且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的单调性并予以证明；
    （3）若f（3）=-1，解不等式f（log2x）＞-2．

    难度: 中等查看答案及解析