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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列有关命题的说法错误的是( )
    A.命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
    B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    C.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
    D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0.则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )
    A.-3
    B.-1
    C.1
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 满足M⊆{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设全集U=R,集合A={x|x(x+3)<0},B={x|x<-1},则如图中阴影部分表示的集合为
    ( )

    A.{x|-3<x<-1}
    B.{x|-1≤x<0}
    C.{x|-3<x<0}
    D.{x|-1<x<0}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若f(x)=,则f(x)的定义域为( )
    A.(,0)
    B.(,0]
    C.(,+∞)
    D.(0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( )
    A.-3
    B.-1
    C.1
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=f(x)在定义域(-,3)内可导,其图象如图所示.记y=f(x)的导函数为y=f'(x),则不等式f'(x)≤0的解集为( )

    A.[-,1]∪[2,3)
    B.[-1,]∪[]
    C.[-]∪[1,2)
    D.(-,-]∪[]∪[,3)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的值域是( )
    A.[0,+∞)
    B.[0,4]
    C.[0,4)
    D.(0,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b),若f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象大致为.( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知y=f(x)的图象是顶点在原点的抛物线,且方程f(x)=3-x有一个根x=2,则不等式f(x)<的解集是( )
    A.(-2,2)
    B.(-2,0)∪(0,2)
    C.(0,2)
    D.∅

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设0<b<a<1,则下列不等式成立的是( )
    A.ab<b2<1
    B.
    C.2b<2a<2
    D.a2<ab<1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=e|x-1|的图象大致是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知t>0,则函数的最小值为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是增函数,若f(lgx)<f(1),则x的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 使log2(-x)<x+1成立的x的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|x2-x-2≤0},集合B={x|2a<x<a+3},且满足(CRA)∩B≠∅,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{2x,x+2,10-x} (x≥0),求f(x)的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a>0且a≠1,设命题p:函数y=ax+1在R上单调递减,命题q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果“p∨q”为真,且“p∧q”为假,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=x2+(x≠0,a∈R)
    (1)当a为何值时,函数f(x)为偶函数;
    (2)若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)= (a>0,x>0).
    (1)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
    (2)若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-5:不等式选讲
    设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|
    (1)解不等式f(x)>2.
    (2)求函数y=f(x)的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析