已知函数f（x）=
（a＞0，x＞0）．
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）若f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
（a＞0，x＞0）．（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）若f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题
（a＞0，x＞0）．高三数学解答题中等难度题
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
(2)求证函数
在
上为单调增函数；
(3)设
，
，且
，求证：
．
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（20分）已知函数
是在
上每一点处均可导的函数，若
在上恒成立。
（１）①求证：函数
在上是增函数；
②当
时，证明：
；
（２）已知不等式
在
且
时恒成立，求证：
…
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定义：若
在
上为增函数，则称
为“k次比增函数”，其中
. 已知
其中e为自然对数的底数.
（1）若是“1次比增函数”，求实数a的取值范围；
（2）当
时，求函数
在
上的最小值；
（3）求证：
.
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已知函数
是增函数，
为减函数.
（1）求a的值；
（2）设函数
上的增函数，且对于
内的任意两个变量s、t，
恒成立，求实数b的取值范围；
（3）设
，求证：
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已知定义在
上的函数满足：
，当
时，
.
（1）求证：
为奇函数；
（2）求证：为上的增函数；
（3）解关于
的不等式：
.（其中
且
为常数）.
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已知
在
上是增函数，
在
上是减函数.
(1)求
的值；
(2)设函数
在
上是增函数，且对于内的任意两个变量
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，求证：
.
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已知函数
（1）若
在
是增函数，求
的取值范围；
（2）已知
，对于函数图象上任意不同两点
,
，其中
，直线
的斜率为
，记
，若
求证：
.
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（本小题满分12分）
已知函数
在
上是增函数，
在
上是减函数.
（Ⅰ）当
的值；
（Ⅱ）若
在
上是增函数，且对于内的任意两个变量
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，求证：
.
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