已知定义在上的函数满足:,当时,.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:为上的增函数;
(3)解关于的不等式:.(其中且为常数).
高三数学解答题简单题
已知定义在上的函数满足:,当时,.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:为上的增函数;
(3)解关于的不等式:.(其中且为常数).
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已知定义为的函数满足下列条件:①对任意的实数都有:
;②当时,.
(1)求;
(2)求证:在上为增函数;
(3)若,关于的不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,其中常数.
(1)求的单调区间;
(2)如果函数在公共定义域D上,满足,那么就称 为与的“和谐函数”.设,求证:当时,在区间上,函数与的“和谐函数”有无穷多个.
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(本题满分12分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件:
①对任意实数均有成立;
②; ③当时,都有成立。
(1)求,的值;
(2)求证:为上的增函数
(3)求解关于的不等式.
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已知函数的定义域为,对定义域内的任意x,满足,当时,(a为常),且是函数的一个极值点,
(1)求实数a的值;
(2)如果当时,不等式恒成立,求实数m的最大值;
(3)求证:
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已知对任意,都有 (为常数)并且当时,
⑴ 求证:是R上的减函数;
⑵ 若, 解关于m的不等式。
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已知对任意,都有 (为常数)并且当时,
⑴ 求证:是R上的减函数;
⑵ 若, 解关于m的不等式。
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已知函数的定义域为,对于任意正数a、b,都有,其中p是常数,且.,当时,总有.
(1)求(写成关于p的表达式);
(2)判断上的单调性,并加以证明;
(3)解关于的不等式 .
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设函数,其中,是实数.已知曲线与轴相切于坐标原点.
(1)求常数的值;
(2)当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:.
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