已知函数
，其中常数
．
（1）求
的单调区间；
（2）如果函数
在公共定义域D上，满足
，那么就称
为
与
的“和谐函数”．设
，求证：当
时，在区间
上，函数与的“和谐函数”有无穷多个．
高三数学解答题极难题
已知函数，其中常数．
（1）求的单调区间；
（2）如果函数在公共定义域D上，满足，那么就称 为与的“和谐函数”．设，求证：当时，在区间上，函数与的“和谐函数”有无穷多个．
高三数学解答题极难题
已知函数，其中常数．
（1）求的单调区间；
（2）如果函数在公共定义域D上，满足，那么就称 为与的“和谐函数”．设，求证：当时，在区间上，函数与的“和谐函数”有无穷多个．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
对于定义在
上的函数
,若函数
满足：①在区间上单调递减，②存在常数
,使其值域为
，则称函数
是函数的“渐近函数”.
(1)判断函数
是不是函数
的“渐近函数”，说明理由；
(2)求证：函数
不是函数
的“渐近函数”；
(3)若函数
，
,求证：当且仅当
时,
是的“渐近函数”.
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对于定义在
上的函数，若函数
满足：
①在区间上单调递减，②存在常数p，使其值域为
，则称函数
是函数的“逼进函数”．
（1）判断函数
是不是函数
的“逼进函数”；
（2）求证：函数
不是函数
，的“逼进函数”
（3）若
是函数
的“逼进函数”，求a的值．
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已知函数
（a为常数）与x轴有唯一的公共点A．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）曲线在点A处的切线斜率为
，若存在不相等的正实数
，
，满足
，证明：
．
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已知函数
（a为常数）与x轴有唯一的公共点A．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）曲线在点A处的切线斜率为
，若存在不相等的正实数
，
，满足
，证明：
．
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设函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数满足：①在
上是单调函数；②在上的值域是
，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是（ ）
A．函数
（
）存在“和谐区间”
B．函数
（
）不存在“和谐区间”
C．函数
）存在“和谐区间”
D．函数
（
，
）不存在“和谐区间”
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设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是（ ）
A．函数（）存在“和谐区间”
B．函数
（）不存在“和谐区间”
C．函数）存在“和谐区间”
D．函数
（
）不存在“和谐区间”
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设函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数满足：（1）在上是单调函数；（2）在上的值域是
，则称区间是函数的“和谐区间”，下列结论错误的是（ ）
A．函数
存在“和谐区间”
B．函数
不存在“和谐区间”
C．函数
存在“和谐区间”
D．函数
（
，
）不存在“和谐区间”
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对于函数
，如果存在区间
，同时满足下列条件：①
在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数
存在“和谐区间”，则
的取值范围是（ ）
A． 
B． 
C． 
D．
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对于函数
，如果存在区间
，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数
存在“和谐区间”，则的取值范围是( )
A．
B． 
C．
D．
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