已知函数（a为常数）与x轴有唯一的公共点A．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）曲线在点A处的切...

已知函数（a为常数）与x轴有唯一的公共点A．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）曲线在点A处的切线斜率为，若存在不相等的正实数，，满足，证明：．

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已知函数（a为常数）与x轴有唯一的公共点A．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）曲线在点A处的切线斜率为，若存在不相等的正实数，，满足，证明：．

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已知函数（为常数）与轴有唯一的公关点．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）曲线在点处的切线斜率为，若存在不相等的正实数，满足，证明： ．

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函数（为常数）的图象与x轴有唯一公共点M

（1）求函数的单调区间.

（2）若，存在不相等的实数，满足，证明：.

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已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点A处的切线与轴平行．

(1)求的值及函数的单调区间；

(2)若存在不相等的实数使成立，试比较与的大小．

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已知函数

（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求函数的单调区间；

（2）试确定的取值范围，使得曲线上存在唯一的点，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点。

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（本小题满分14分）设函数，是自然对数的底数，，为常数．

（1）若在处的切线的斜率为，求的值；

（2）在（1）的条件下，证明切线与曲线在区间至少有1个公共点；

（3）若是的一个单调区间，求的取值范围．

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已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。

（1）求的值；

（2）若斜率为24的直线是曲线的切线，求此直线方程；

（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由.

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已知函数（为常数），其图象是曲线．

（1）当时，求函数的单调减区间；

（2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；

（3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数（为常数），其图象是曲线．

（1）当时，求函数的单调减区间；

（2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；

（3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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