（本小题满分14分）设函数，是自然对数的底数，，为常数．（1）若在处的切线的斜率为，求的值...

（本小题满分14分）设函数，是自然对数的底数，，为常数．

（1）若在处的切线的斜率为，求的值；

（2）在（1）的条件下，证明切线与曲线在区间至少有1个公共点；

（3）若是的一个单调区间，求的取值范围．

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已知函数（为常数， 为自然对数的底数），曲线在与轴的交点处的切线斜率为-1.

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）证明：当时， ；

（3）证明：当时， .

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（本小题满分14分）

已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．

（1）求实数的值；

（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；

（3）当时，证明．

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设函数(为常数，是自然对数的底数),若曲线在点处切线的斜率为.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）令，试讨论函数的单调性.

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已知函数， ，其中为自然对数的底数．

（1）若，求曲线在点处的切线斜率；

（2）证明：当时，函数有极小值，且极小值大于．

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已知函数，曲线在处切线的斜率为。（为自然对数的底数）

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明：。

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已知函数，曲线在处切线的斜率为。（为自然对数的底数）

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明：。

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已知函数，曲线在处切线的斜率为。（为自然对数的底数）

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明：。

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（本小题满分12分）已知函数，为自然对数的底数．

（1）过点的切线斜率为，求实数的值；

（2）当时，求证：；

（3）在区间上恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数，为自然对数的底数．

（1）过点的切线斜率为，求实数的值；

（2）当时，求证：；

（3）在区间上恒成立，求实数的取值范围．

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