（本小题满分12分）已知函数，为自然对数的底数．（1）过点的切线斜率为，求实数的值；（2）...

（本小题满分12分）已知函数，为自然对数的底数．

（1）过点的切线斜率为，求实数的值；

（2）当时，求证：；

（3）在区间上恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数，为自然对数的底数．

（1）过点的切线斜率为，求实数的值；

（2）当时，求证：；

（3）在区间上恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数在点处的切线斜率为．

（1）求实数的值；

（2）设，若对恒成立，求的取值范围；

（3）已知数列满足，，

求证：当时

（为自然对数的底数，）．

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已知函数为自然对数的底数.

（1）过点的切线斜率为，求实数的值；

（2）当时，求证：.

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（本小题满分14分）

已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．

（1）求实数的值；

（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；

（3）当时，证明．

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已知函数，e为自然对数的底数．

（Ⅰ）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；

（Ⅱ）当x>0时，求证：；

（Ⅲ）在区间（1，e）上恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数，e为自然对数的底数．

（Ⅰ）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；

（Ⅱ）当x>0时，求证：；

（Ⅲ）在区间（1，e）上恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直.

注：为自然对数的底数.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时，.

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已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直.

注：为自然对数的底数.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时，.

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已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直.

注：为自然对数的底数.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时，.

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