已知定义为的函数满足下列条件：①对任意的实数都有：；②当时，．（1）求；（2）求证：在上为...

已知定义为的函数满足下列条件：①对任意的实数都有：

；②当时，．

（1）求；

（2）求证：在上为增函数；

（3）若，关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

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(本题满分12分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：

①对任意实数均有成立；

②； ③当时，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求证：为上的增函数

（3）求解关于的不等式.

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若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:

（1）非负性:，当且仅当时取等号；

（2）对称性:；

（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.

今给出四个二元函数:①；②；③；

④.能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是（      ）

A. ①       B. ②      C. ③     D. ④

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若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:

（1）非负性:，当且仅当时取等号；

（2）对称性:；

（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.

今给出四个二元函数:

①；②③；④.

能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是________.

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若对任意， 有唯一确定的与之对应，则称为关于， 的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数， 的广义“距离”．

（）非负性： ，当且仅当时取等号；

（）对称性： ；

（）三角形不等式： 对任意的实数均成立．

给出三个二元函数：①；②；③，

则所有能够成为关于， 的广义“距离”的序号为__________．

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若对任意， 有唯一确定的与之对应，则称为关于， 的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数， 的广义“距离”．

（）非负性： ，当且仅当时取等号；

（）对称性： ；

（）三角形不等式： 对任意的实数均成立．

给出三个二元函数：①；②；③，

则所有能够成为关于， 的广义“距离”的序号为__________．

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若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:

（1）非负性:，当且仅当时取等号；

（2）对称性:；

（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.

今给出个二元函数:①；②；③；④.则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是________.

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若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:

（1）非负性:，当且仅当时取等号；

（2）对称性:；

（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.

今给出四个二元函数:①；②③；

④.

能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是________.

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若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:

（1）非负性:，当且仅当时取等号；

（2）对称性:；

（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.

今给出个二元函数:①；②；③；④.则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是________.

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已知是定义在上的函数，且满足下列条件：

①对任意的，；②当时，.

（1）证明是定义在上的减函数；

（2）如果对任意实数，有恒成立，求实数的取值范围。

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