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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有( )
    A.16条
    B.17条
    C.32条
    D.34条

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知c<d,a>b>0,下列不等式中必成立的一个是( )
    A.a+c>b+d
    B.a-c>b-d
    C.ad<bc
    D.(-2,10)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式的解集为( )
    A.{x|x<-2,或x>3}
    B.{x|x<-2,或1<x<3}
    C.{x|-2<x<1,或x>3}
    D.{x|-2<x<1,或1<x<3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆的准线方程是( )
    A.x=4
    B.
    C.x=±4
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线2x+y-3=0与直线3x+9y+1=0的夹角是( )
    A.
    B.arctan2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果椭圆上一点P到左准线的距离是,点P到右焦点的距离是( )
    A.
    B.
    C.2m
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列结论正确的是( )
    A.当x>0且x≠1时,lgx+≥2
    B.当x>0时,+≥2
    C.当x≥2时,x+的最小值为2
    D.当0<x≤2时,x-无最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 菱形ABCD的相对顶点A(1,-2),C(-2,-3),则对角线BD所在的直线方程为( )
    A.3x+y+4=0
    B.3x+y-4=0
    C.3x-y+1=0
    D.3x-y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设F1、F2是椭圆的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若实数x,y满足x2+y2-1=0,则的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. △ABC中,a,b,c是内角A、B、C的对边,且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列,则下列两条直线L1:sin2A•x+sinA•y-a=0与L2:sin2B•x+sinC•y-c=0的位置关系是:( )
    A.重合
    B.相交(不垂直)
    C.垂直
    D.平行

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是,则椭圆的标准方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,不等式组,表示的平面区域的面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆O:x2+y2=5和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知AC、BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,),则四边形ABCD的面积的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解不等式组:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).
    (1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;
    (2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某电器商场拟举办家电促销活动,活动前准备从厂家分批购入每台价格为2000元的某品牌空调共3600台,每批都购入x台,且每批均付运费400元,整个活动期间所付储存该空调的全部保管费是购买一批空调所付贷款的,现商场有专项资金22000元准备用于支付该空调的全部运费及活动期间的全部保管费,问这笔专项资金是否够用?如果不够,至少还需要多少资金.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数2,求动点M的轨迹方程,说明它表示什么曲线.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2.点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|.
    (Ⅰ)求椭圆的离心率e;
    (Ⅱ)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF2与圆(x+1)2+=16相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析