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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）
    A．3.84×104千米
    B．3.84×105千米
    C．3.84×106千米
    D．38.4×104千米

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（ ）
    A．外离
    B．外切
    C．相交
    D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=-中的自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≥0
    B．x＜0且x≠1
    C．x＜0
    D．x≥0且x≠1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图标中，属于中心对称的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=ax-2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（ ）

    A．2π
    B．
    C．4π
    D．8π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正确的项是（ ）

    A．①⑤
    B．①②⑤
    C．②⑤
    D．①③④

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（ ）

    A．4
    B．8
    C．16
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若实数x，y满足，则yx的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕A点逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中a=2-．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-l，-2和-3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．
    （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
    （2）求点Q落在直线y=x-3上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
    （1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；
    （2）画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；
    （3）△A′B′C′与△ABC是位似图形，请写出位似中心的坐标：______；
    （4）顺次连接C、C1、C′、C2，所得到的图形是轴对称图形吗？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．
    ①设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式．
    ②若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？
    ③每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时．一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60°的A点行驶到北偏东30°的B点，所用时间为1秒．
    （1）试求该车从A点到B点的平均速度．
    （2）试说明该车是否超速．（、）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在我市举行的“祖国好，家乡美”唱红歌比赛活动中，共有40支参赛队．市教育局对本次活动的获奖情况进行了统计，并根据收集的数据绘制了图1、图2两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：
    （1）获一、二、三等奖各有多少参赛队？
    （2）在答题卷上将统计图图1补充完整；
    （3）计算统计图图2中“没获将”部分所对应的圆心角的度数；
    （4）求本次活动的获奖概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
    （1）求证：AC平分∠DAB；
    （2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
    （3）若CD=4，AC=4，求垂线段OE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，）．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；
    （3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析