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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. ,,则

    A.{1,2,3}     B.{2}     C.{1,3,4}     D.{4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合{1,2,3}的真子集共有

    A.5个     B.6个    C.7个    D.8个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 图中的阴影表示的集合是

    A.   B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,可表示函数的函数图像的是

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域是

    A.   B.  C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在R上是增函数,则有

    A.   B.  C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列给出的几个关系中:①  ②  ③  ④,正确的有(     )个

    A.0个       B.1个       C.2个       D.3个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数,则

    A.函数有最小值0,最大值9     B.函数有最小值2,最大值5

    C.函数有最小值2,最大值9     D.函数有最小值0,最大值5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数是R上的偶函数,且在上单调递增,则下列各式成立的是

    A.         B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 为两个非空集合,定义集合,若,,则中的元素个数是

    A.9     B.7       C.6        D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 上的奇函数,当时,;则当时,等于

    A.     B.       C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. ,定义:,例如

    ,则函数

    A.是偶函数                B.是奇函数

    C.既是奇函数也是偶函数    D.既不是奇函数也不是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知上的奇函数,则的值为________

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  2. 已知,那么________

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  3. 已知集合.当,则实数=

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  4. 对于函数,若使得成立,则称的不动点.如果函数,有且仅有两个不动点-1,1,且,则函数的解析式为________

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解答题 共 6 题
  1. (10分)已知函数

    (1)用分段函数的形式表示该函数;

    (2)在坐标系中画出该函数的图像

    (3)写出该函数的定义域,值域,奇偶性和单调区间(不要求证明)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (12分)已知集合

    (1)分别求出;

    (2)已知,若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (12分)已知函数

    (1)试证明上为增函数;

    (2)当时,求函数的最值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (12分)设集合

    (1)若,求实数的值

    (2)若,求实数的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (12分)若二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (12分)已知函数对于任意的满足.

    (1)求的值;

    (2)求证:为偶函数;

    (3)若上是增函数,解不等式

    难度: 中等查看答案及解析