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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 11 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 下列说法：

    ①全等三角形的形状相同、大小相等

    ②全等三角形的对应边相等、对应角相等

    ③面积相等的两个三角形全等

    ④全等三角形的周长相等

    其中正确的说法为（　　 ）

    A．①②③④　　　 B．①②③　　　　　　 C．②③④　　　　　　 D．①②④

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法错误的是（　　　　 ）

    A．一个三角形中至少有一个角不少于60°

    B．三角形的中线不可能在三角形的外部

    C．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分

    D．直角三角形只有一条高

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（　　 ）

    A．540°　　　　 B．720°　　　　　　 C．1080°　　　　　　 D．1260°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列哪组线段的长能够组成三角形（　　　　　 ）

    A. 1、2、3　　 B. 2、3、4　　 C. 4、5、9　　 D. 4、4、8.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（　　　 ）

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB的度数是（　　　 ）

    A．75°　　　　 B．95°　　　　　 C．105°　　　　　 D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　　　　　 ）

    A. 锐角三角形　　 B. 钝角三角形　　 C. 直角三角形　　 D. 以上都 不对

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形，

    则ΔABC各边的长分别为

    A. 10、10、4　　 B. 6、6、12　　 C. 4、5、10　　 D. 以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在ΔABC和ΔDEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判断这两个三角形全等，还需添加条件（　　 ）

    A. AB=ED　　 B. AB=FD　　 C. AC=FD　　 D. ∠A =∠F．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD，从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD的是（　　　 ）

    A．BC=BD　　　　 B．∠ACB=∠ADB　　　　 C．AC=AD　　　　 D．∠CAB=∠DAB

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知ΔABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为（　　 ）

    A．60°　　　 B．45°　　　　　 C．75°　　　　　　 D．70°

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图ΔABC中，∠B =∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=α，则下列结论正确的是（　　　 ）

    A. 2α+∠A=90°　　 B. 2α+∠A=180°

    C. α+∠A=90°　　 D. α+∠A=180°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ΔABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC=____

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交BC与D，过点D作DE⊥AB于E，BC=8cm,BD=5cm,DE=______。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，已知AB=DC,要得到ΔABC≌ΔDCB，还需加一个条件是_____________。(一个即可)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，B、C、E共线AB⊥BE,DE⊥BE,AC⊥DC,AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=______。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知在ΔABC中，AD=BD，AC=5，BD=3,H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为______。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （6分）如图：已知AB=AD，BC=DC，求证∠B=∠D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （7分）如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°．求∠B的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：

    （1）△ABC≌△DEF；

    （2）AC∥DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC与BE相等吗？请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （7分）如图，在ΔABC与ΔDCB 中，AC与BD 交于点E，且，∠A=∠D，AB=DC．

    （1）求证：ΔABE≌ΔDCE

    （2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在ΔABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．

    （1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D的度数．

    （2）由（1）小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （10分）如图（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

    （1）求证：①ΔADC≌ΔCEB　 ②DE=AD+BE

    （2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE 有怎样的关系？并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析