（6分）如图：已知AB=AD，BC=DC，求证∠B=∠D．

（1997•福州）已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，∠1=∠2．求证：AB=AD．

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已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，∠1=∠2．求证：AB=AD．

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（2008•重庆）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：

（1）△BFC≌△DFC；

（2）AD=DE．

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已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

求证：（1）△BFC≌△DFC； （2）AD=DE

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如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．

思路点拨：

（1）由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是　　　　 三角形；

（2）同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE=　　　　　　　　 ，且CE=CD，可知　　　　　　 ；

（3）要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即　　　　　　 =　　　　　　　　　 ；请你先完成思路点拨，再进行证明：

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( 本题12分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

求证：1.（1）△BFC≌△DFC；

2.（2）AD=DE

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（8分）已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．求证：AB＝DC

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已知：如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC求证：AD//BC.

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已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．

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已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．

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