已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF...

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

求证：（1）△BFC≌△DFC； （2）AD=DE

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（2008•重庆）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：

（1）△BFC≌△DFC；

（2）AD=DE．

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( 本题12分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

求证：1.（1）△BFC≌△DFC；

2.（2）AD=DE

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如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线分别交    DC、BA的延长线于点F、E．       求证：AF=CE．

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如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，BE，CE分别平分∠ABC，∠BCD，且点E在AD上．求证：BC＝AB＋CD.

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（1）如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，求证：AD=DC+AB，

（2）如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，F是DC延长线上一点，连接AF，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，求证：AB=AF+CF.

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如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.

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如下图，在□ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F，AE、DC的延长线交于点G.试说明四边形AFCG为等腰梯形.

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如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E.求证：BC=DE

证明：

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（12分）如图四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．

（1）求证：∠1＋∠2＝900．

（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长经交于点F，且∠F＝600，求∠ABC的度数．

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