↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设复数z的共轭复数为,若=( )
    A.i
    B.-i
    C.-1+i
    D.-1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}满足:a5+a8-a10=2,则{an}的前5项和S5=( )
    A.10
    B.9
    C.8
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集为R,集合,则图中阴影部分表示的集合是( )

    A.[1,+∞)
    B.(1,+∞)
    C.∅
    D.[0,1]

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一排有七个车位,A、B两辆汽车停在其中的两个车位上,要求A与B之间至少有一个空车位,则不同的停车方式有( )
    A.16种
    B.28种
    C.30种
    D.42种

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个函数中,图象既关于直线对称的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 执行题图的程序框图,则输出的结果为( )

    A.66
    B.64
    C.62
    D.60

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知平面向量满足:的夹角为.若△ABC中,D为边BC的中点,则=( )
    A.12
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若曲线y=x3+px+16与x轴相切,则实数p的值为( )
    A.12
    B.-12
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数y=f(x)的值域为C,若函数x=g(t)使函数y=f[g(t)]的值域仍为C,则称x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换,下列函数中,x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换的为( )
    A.
    B.f(x)=ex,x∈R;x=cost
    C.f(x)=x2,x∈R;x=et
    D.f(x)=|x|,x∈R;x=lnt

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆E:的左顶点、上顶点分别为A、B,P为线段AB上一点,F1、F2分别为椭圆E的左、右焦点,若的最小值小于零,则椭圆E的离心率的取值范围为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 如图所示的茎叶图记录了某位同学四次数学测验的成绩,则该同学这四次测验成绩的方差为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “函数上是增函数”的一个充分不必要条件是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如题图,圆的直径AC=4,CM:MA=1:3,∠BCD=120°,则DM=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为为参数),圆C的参数方程为为参数),若直线l与圆C有两个不同的交点,则实数m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若正数a使得关于x的不等式|3x-a|≤4的解集中有1,2,3,且使得|ax-3|≥3的解集中也有1,2,3,则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数
    (I)当的值域;
    (II)设△ABC的三个内角A,B,C所对的三边依次为a,b,c,已知,△ABC面积为

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一次数学考试中有A,B,C三道填空题为选做题,规定每个考生必须也只需选做其中的两道题,已知甲、乙两名考生都随机地选做了其中的两道题.
    (I)求考生甲选做了A题的概率; 
    (II)求这三名学生中选做A题的人数ξ的分布列及期望Eξ.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=lnx+x2+ax.
    (I)当a=-4时,求方程f(x)+x2=0在(1,+∞)上的根的个数;
    (II)若f(x)既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,n∈N*
    (I)求数列{an}的通项公式;
    (II)设,若非零常数λ使得{bn}为等差数列,求数列{cn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如题图已知椭圆C:的上、下顶点分别为A、B,右焦点为F,△FAB是边长为2的等边三角形.
     (I)求椭圆C的方程;   
    (II)设过点F的直线l交椭圆C于M、N两点,连接MO(O为坐标原点)并延长交椭圆C于点P,求△PMN的面积S△PMN的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列
    (1)求; 
    (2)证明:

    难度: 中等查看答案及解析