2016届四川省绵阳市三台县九年级上学期12月调研数学试卷（解析版）

（2015秋•绵阳月考）下列方程为一元二次方程的是（　 ）

A．x+=1　　 B．ax2+bx+c=0　　 C．x（x﹣1）=x　　 D．x+

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•绵阳月考）一元二次方程x2=x的解为（　 ）

A．x=1　　 B．x=0　　 C．x1=1，x2=2　　 D．x1=0，x2=1

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•绵阳月考）抛物线y=ax2+4ax﹣5的对称轴为（　 ）

A．x=﹣2a　　 B．x=4　　 C．x=2a　　 D．x=﹣2

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•绵阳月考）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 ）

A．线段　　 B．等边三角形　　 C．平行四边形　　 D．正五边形

难度: 中等查看答案及解析

（2015•凉山州）如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（　 ）

A．80°　　 B．100°　　 C．110°　　 D．130°

难度: 简单查看答案及解析

（2014•雅安）如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（　 ）

A．顺时针旋转90°　　 B．顺时针旋转45°

C．逆时针旋转90°　　 D．逆时针旋转45°

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•绵阳月考）设同一个圆的内接正六边形、正八边形、正十二边形的边心距分别为r6，r8，r12，则r6，r8，r12的大小关系为（　 ）

A．r6＞r8＞r12　　 B．r6＜r8＜r12　　 C．r8＞r6＞r12　　 D．不能确定

难度: 简单查看答案及解析

（2012•南海区三模）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（　 ）

A．y1≥y2　　 B．y1＞y2　　 C．y1＜y2　　 D．y1≤y2

难度: 中等查看答案及解析

（2008•兰州）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（　 ）

A．　　 B．4.75　　 C．5　　 D．4.8

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•绵阳月考）如图，点A、B的坐标分别为（1，2），（3，），现将线段AB绕点B顺时针旋转180°得线段A1B，则A1的坐标为（　 ）

A．（1，﹣5）　　 B．（5，﹣2）　　 C．（5，﹣1）　　 D．（﹣1，5）

难度: 中等查看答案及解析

（2015•金华）如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．2

难度: 困难查看答案及解析

（2013•西宁）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（　 ）

A．没有实数根　　

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根　　

D．无法确定

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•绵阳月考）计算：

（1）用公式法解方程：x2+3x﹣2=0

（2）已知a2+a=0，请求出代数式（）的值．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•绵阳月考）如图，已知抛物线y=﹣ax2+2ax+3a（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）请直接写出A、B两点的坐标．

（2）当a=，设直线AC与抛物线的对称轴交于点P，请求出△ABP的面积．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•绵阳月考）已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根．

（2）设方程的两根为x1，x2（x1＜x2），则当0≤p时，请直接写出x1和x2的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•绵阳月考）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现将Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到Rt△DEC（如图①）

（1）请判断ED与AB的位置关系，并说明理由．

（2）如图②，将Rt△DEC沿CB方向向右平移，且使点D恰好落在AB边上，记平移后的三角形为Rt△DEF，连接AE、DC，求证：∠ACD=∠AED．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•安徽）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．

（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

难度: 中等查看答案及解析

（12分）（2015秋•绵阳月考）如图，已知☉O的直径AB=8，过A、B两点作☉O的切线AD、BC．

（1）当AD=2，BC=8时，连接OC、OD、CD．

①求△COD的面积．

②试判断直线CD与☉O的位置关系，并说明理由．

（2）若直线CD与☉O相切于点E，设AD=x（x＞0），试用含x的式子表示四边形ABCD的面积S，并探索S是否存在最小值，写出探索过程．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•绵阳月考）如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且交y轴于点C，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）在抛物线上是否存在一点N，使得|MN﹣ON|的值最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）连接PB，请探究：在抛物线上是否存在一点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

（2013•惠水县校级模拟）已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，则m=　　　　 ，方程的另一根为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•绵阳月考）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AB的长为2π，则扇形AOB的面积为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2011•天水）抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•绵阳月考）已知某产品的成本两年降低了75%，则平均每年降低　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•福州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是 +1 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•绵阳月考）对于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），有下列说法：

①当b=a+c时，则抛物线y=ax2+bx+c一定经过一个定点（﹣1，0）；

②若△=b2﹣4ac＞0，则抛物线y=cx2+bx+a与x轴必有两个不同的交点；

③若b=2a+3c，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴必有两个不同的交点；

④若a＞0，b＞a+c，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴必有两个不同的交点；

其中正确的有　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析