↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题,其中:
选择题 12 题,填空题 7 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,则=(   )

    A.       B.      C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆锥底面半径为4,高为3,则该圆锥的表面积为(   )

    A.    B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的零点个数为(   )

    A.1        B.2       C.3       D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为(   )

    A.     B.     C.       D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知双曲线的离心率为,则此双曲线的渐近线方程为(   )

    A.            B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是三个不重合的平面,是两条不重合的直线,下列命题中正确的是(   )

    A.若    

    B.若,则

    C.若,则    

    D.若

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列命题中,真命题是(   )

    A.           

    B.

    C.的必要不充分条件

    D.设为向量,则“||=||||”是的充要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知向量,则函数是(   )

    A.周期为的偶函数         

    B.周期为的奇函数

    C.周期为的偶函数        

    D.周期为的奇函数

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知曲线的一条切线与直线垂直,则切点的横坐标为(   )

    A.4       B.3       C.2       D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某四面体的三视图如图所示,则该四面体的所有棱中最长的是(   )

    A.      B.     C.      D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数在定义域内是增函数,则实数的取值范围是(   )

    A.       B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知抛物线的顶点在坐标原点,准线方程为,直线与抛物线相交于两点.若线段的中点为,则直线l的方程为(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数上有两个极值点,则实数的取值范围是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是双曲线的两个焦点,B是虚轴的一个端点,若△是一个底角为300的等腰三角形,则该双曲线的离心率是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将边长为2正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个判断:

        

    ②AB与平面BCD所成60角    

    是等边三角形

    ④若A、B、C、D四点在同一个球面上,则该球的表面积为

    其中正确判断的序号是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线的左、右焦点分别为,若点关于一条渐近线的对称点为,则=____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,若方程有两个不相等的实根,则实数的取值范围是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中,角的对边分别为,若,则的最小值为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△中,,△的面积为

    (1)求的值;

    (2)求值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列中,为其前项和,已知;数列满足:

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某地区有100名学员参加交通法规考试,考试成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是:第1组:,第2组:,第3组:,第4组:,第5组:

    (1)求图中的值,并估计此次考试成绩的中位数(结果保留一位小数);

    (2)在第2、4小组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机选取2人进行面试,求至少有一人来自第2小组的概率.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数,当时,取得的极值

    (1)求函数的单调区间;

    (2)若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面三角形ABC是等边三角形,侧棱底面,D为棱AB的中点.

    (1)求证:

    (2)求证:BC1∥平面A1CD;

    (3)若AB=1,AA1=,求三棱锥D-A1B1C的体积.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率为

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设过点且斜率为直线与椭圆交于不同两点,当线段的长度为时,求三角形为坐标原点)的面积.

    难度: 中等查看答案及解析