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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 有下列四个命题:
    (1)过三点确定一个平面 
    (2)矩形是平面图形 
    (3)三条直线两两相交则确定一个平面 
    (4)两个相交平面把空间分成四个区域,
    其中错误命题的序号是( )
    A.(1)和(2)
    B.(1)和(3)
    C.(2)和(4)
    D.(2)和(3)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线的倾斜角是( )
    A.30°
    B.120°
    C.60°
    D.150°

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  3. 正方体AC1中,与面ABCD的对角线AC异面的棱有( )
    A.4条
    B.6条
    C.8条
    D.10条

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  4. 点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O是原点,则|OP|的最小值是( )
    A.
    B.2
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线x-2y-2k=0与2x-3y-k=0的交点在直线3x-y=0上,则k的值为( )
    A.1
    B.2
    C.-1
    D.0

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  6. 下列函数是幂函数的是( )
    A.y=2x2
    B.y=x3
    C.y=x2+1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若L1∥L2,则a的值为( )
    A.-3
    B.2
    C.-3或2
    D.3或-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 两直线3x+2y+m=0和(m2+1)x-3y-3m=0的位置关系是( )
    A.平行
    B.相交
    C.重合
    D.视m而定

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  9. 如图,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MA与BD的位置关系是( )

    A.平行
    B.垂直相交
    C.异面
    D.相交但不垂直

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  10. 如图,将无盖正方体纸盒展开,直线AB,CD在原正方体中的位置关系是( )

    A.平行
    B.异面且垂直
    C.异面成60°
    D.相交成60°

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  11. 函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点,则m的值是( )
    A.0
    B.
    C.0或
    D.0或

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  12. 设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是( )
    A.x-2y-1=0
    B.x-2y+1=0
    C.3x-2y+1=0
    D.x+2y+3=0

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填空题 共 4 题
  1. 已知三点A(a,2)B(5,1)C(-4,2a)在同一条直线上,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 由y=2x经过________可得到y=2x-1+2的图象.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在边长为a的等边三角形ABC中,AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后,,这时二面角B-AD-C的大小为________.

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  4. 某厂去年生产某种规格的电子元件a个,计划从今年开始的m年内,每年生产此种元件的产量比上一年增长p%,此种规格电子元件年产量y随年数x变化的函数关系是________.

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解答题 共 6 题
  1. 写出过两点A(5,0)、B(0,-3)的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 判断函数f(x)=x2+2x在(-1,+∞)的单调性,并用函数单调性的定义给出证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,
    (1)求证:AC⊥平面B1D1DB;
    (2)求证:BD1⊥平面ACB1
    (3)求三棱锥B-ACB1体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区.AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m.     
    (1)求直线EF的方程.
    (2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)<0,f(1)=-2.
    (1)求f(0);
    (2)证明f(x)是奇函数;
    (3)试问在x∈[-3,3]时f(x)是否有最大、最小值?如果有,请求出来,如果没有,说明理由;
    (4)解不等式

    难度: 中等查看答案及解析