如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）求证：AC⊥平面B1D1DB；（...

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如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求证：AC⊥平面B₁D₁DB；
（2）求证：BD₁⊥平面ACB₁
（3）求三棱锥B-ACB₁体积．

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如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求证：AC⊥平面B₁D₁DB；
（2）求证：BD₁⊥平面ACB₁
（3）求三棱锥B-ACB₁体积．

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（本小题满分12分）如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
（Ⅰ）求证：AC⊥平面B1D1DB；
（Ⅱ）求证：BD1⊥平面ACB1；
（Ⅲ）求三棱锥B-ACB1体积．

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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（I）求异面直线BD与B₁C所成的角；
（Ⅱ）求证平面ACB₁⊥平面B₁D₁DB．

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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（I）求异面直线BD与B₁C所成的角；
（Ⅱ）求证平面ACB₁⊥平面B₁D₁DB．

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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（I）求异面直线BD与B₁C所成的角；
（Ⅱ）求证平面ACB₁⊥平面B₁D₁DB．

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如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求证：BD₁⊥平面ACB₁
（2）若BD₁与平面ACB₁交于点H，求BH的长．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求证：直线A₁B∥平面ACD₁
（2）求证：AC⊥BD₁．

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如图：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱DD₁的中点
（1）求证：BD₁∥平面AEC
（2）求证：AC⊥BD₁．
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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，求证：BD₁∥平面AEC．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．求证：
（1）BD₁∥平面EAC；
（2）平面EAC⊥平面AB₁C．
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