黑龙江省2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根　　 B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根　　 D. 无法判断

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一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为_____cm．

难度: 简单查看答案及解析

若方程x2﹣4x+1=0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知三个数1， ，2，请再添上一个数，使它们构成一个比例式，满足这样条件的数是_____．

难度: 中等查看答案及解析

一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2﹣OB2=_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为B1、B2、B3…，连续翻转2017次，则B2017的坐标为_____．

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某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

难度: 中等查看答案及解析

解方程：

（1）4x2﹣8x+1=0　　　　　　　

（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．

难度: 中等查看答案及解析

关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣2k+3=0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，存不存在这样的实数k，使得|x1|﹣|x2|=？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．

根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）八年级一班有多少名学生？

（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

难度: 简单查看答案及解析

如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连结AG，分别交BD、CD于点E、F，连结CE．

（1）求证：∠DAE=∠DCE；

（2）当CE=2EF时，EG与EF的等量关系是　　 　．

难度: 困难查看答案及解析

如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．

难度: 困难查看答案及解析

已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=﹣1时，y=1．求x=﹣时，y的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．

（1）求证：△BDE∽△CEF；

（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．

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如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S△BOD=4，

（1）求反比例函数解析式；

（2）求C点坐标．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；

（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．

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已知=，那么的值为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）

A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

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用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（　　）

A. （x+2）2=1　　 B. （x+2）2=19　　 C. （x+2）2=13　　 D. （x+2）2=7

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若双曲线y=过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系为（　　）

A. y1＞y2　　 B. y1＜y2

C. y1=y2　　 D. y1与y2大小无法确定

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函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（　　）

A. m≠0　　 B. m≠0且m≠1　　 C. m=2　　 D. m=1或2

难度: 中等查看答案及解析

当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图所示，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m2，则所修道路的宽度为（　　）m．

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

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如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正确结论的个数是（　　）

A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

难度: 中等查看答案及解析