2013届山西大学附中高二第二学期期中考试文科数学试卷（解析版）

已知,那么复数在平面内对应的点位于(    )

A．第一象限       B． 第二象限         C．第三象限        D．第四象限

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两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数 如下 ，其中拟合效果最好的模型是(    )

A.模型1的相关指数为0.98    B.模型2的相关指数为0.80

C.模型3的相关指数为0.50    D.模型4的相关指数为0.25

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下列变量是相关关系的是(    )

A．正方体的棱长和体积               B．角的弧度和它的正弦值

C．日照时间与水稻的亩产量           D．人的身高和视力

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用反证法证明命题：“若，能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”时，反证法证明命题：“若，能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”时，应为（   ）

A．都能被3整除     B．都不能被3整除

C．不都能被3整除   D．不能被3整除

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用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以，你认为这个推理（    ）

A．大前题错误    B．小前题错误    C．推理形式错误   D．是正确的

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已知与之间的一组数据：

则与的线性回归方程必过  (　　)

A．点      B．点    C．点     D．点

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不等式的解集是（    ）

A.        B．

C．          D．

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凸边形有条对角线，则凸边形对角线条数为(　　)

A.   B．   C．    D．

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下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是  （    ）

A.    B．     C．    D．

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已知，如果不等式恒成立，那么的最大值等于(　　)

A.10      B．9        C．8        D．7

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已知是正实数,且,则的最小值为(     )

A．3         B． 6       C． 9         D． 12

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对于非零实数，以下四个命题都成立：

（1）             （2）

（3）若，则   （4）若

那么，对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是(     )

A．（1）（3）     B．（2）（3）    C．（2）（4）     D．（3）（4）

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若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为，当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为________;

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若，，且为纯虚数，则实数;

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设则和的大小关系是________;

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函数的最大值为________;

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设，求证:

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已知函数．

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围。

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解关于的不等式：

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对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：

将表格填写完整，试说明心理障碍与性别的关系？

附：

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（1）   求；

（2）   猜想与的关系，并用数学归纳法证明。

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