（1） 求
；
（2） 猜想
与
的关系，并用数学归纳法证明。
高二数学解答题中等难度题
（1） 求；
（2） 猜想与的关系，并用数学归纳法证明。
高二数学解答题中等难度题
数列
，满足
（1）求
，并猜想通项公式
。
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想。
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式求解，并用数学归纳法加以证明。第一问利用递推关系式得到
，
，
，
，并猜想通项公式
第二问中，用数学归纳法证明（1）中的猜想。
①对n=1，等式成立。
②假设n=k
时，
成立，
那么当n=k+1时，
，所以当n=k+1时结论成立可证。
数列，满足
（1），，，并猜想通项公。 …4分
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想。①对n=1，等式成立。 …5分
②假设n=k时，成立，
那么当n=k+1时，
， ……9分
所以
所以当n=k+1时结论成立 ……11分
由①②知，猜想对一切自然数n均成立
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（1） 求；
（2） 猜想与的关系，并用数学归纳法证明。
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当
时，
，
（Ⅰ）求
，
，
，
；
（Ⅱ）猜想
与的关系，并用数学归纳法证明.
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当
时，
，
(I)求
;
(II)猜想与的关系，并用数学归纳法证明.
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当
时， 
， 
(I)求
;
(II)猜想
与
的关系，并用数学归纳法证明.
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当
时，
，
（Ⅰ）求
，
，
，
；
（Ⅱ）猜想
与
的关系，并用数学归纳法证明.
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当
时，，
(I)求
;
(II)猜想与的关系，并用数学归纳法证明.
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当
时，
，
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想
与
的关系，并用数学归纳法证明．
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当
时
，
（1）求
（2）猜想
与
的关系，并用数学归纳法证明。
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已知， 
.
(Ⅰ)求 
；
(Ⅱ)猜想与的关系，并用数学归纳法证明.
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