2011年安徽省安庆市中考数学一模试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2007•岳阳）某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为：8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（）比较小．
A．方差
B．平均数
C．众数
D．中位数
难度: 中等查看答案及解析
（2007•恩施州）-的绝对值是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•安庆一模）下列运算中，正确的是（）
A．-（m+n）=n-m
B．（m³n²）³=m⁶n⁵
C．m³•m²=m⁵
D．n³÷n³=n
难度: 中等查看答案及解析
（2011•安庆一模）将含30°角的三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=90°，当∠1=60°时，图中等于30°的角的个数是（）

A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
难度: 中等查看答案及解析
（2011•安庆一模）下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（）
A．x²+2x-1
B．x²-2xy+3y²
C．x²-4y
D．x²-4y⁴
难度: 中等查看答案及解析
（2013•北碚区模拟）如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形不可能是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•安庆一模）已知抛物线y=（x-a）²+a+1的顶点在第二象限，那么a的取值范围是（）
A．a＜0
B．a＜-1
C．a＞-1
D．-1＜a＜0
难度: 中等查看答案及解析
（2006•河北）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）

A．1.4kg
B．5kg
C．6.4kg
D．7kg
难度: 中等查看答案及解析
（2013•安徽模拟）如图所示，阴影部分的面积S是h的函数（0≤h≤H），则该函数的图象是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•安庆一模）如图，将一个半径为3，圆心角为60°的扇形AOB，如图放置在直线l上（OA与直线l重合），然后将这个扇形在直线l上无摩擦滚动至O′A′B′的位置，在这个过程中，点O运动到点O′的路径长度为（）

A．4π
B．3π+3
C．5π
D．5π-3
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

（2011•安庆一模）日本内阁府3月23日表示，日本东北部海域11日发生的9级大地震和海啸等灾害．将给日本经济带来22万亿日元的经济损失．用科学记数法表示“22万亿”为 ________．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•安庆一模）计算：sin30°+（-3+）-（-1）²⁰¹⁰
难度: 中等查看答案及解析
（2011•安庆一模）如图，量角器边缘上有P、Q两点，它们表示的读数分别为60°，30°，已知直径AB=，连接PB交OQ于M，则QM的长为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•安庆一模）如图是4张背面完全相同、正面图案如图所示的卡片，把4张卡片背面朝上放在桌上，随机无放回地从中抽取两张，抽取的两张印有相同形状图案的概率是________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2011•安庆一模）先化简再求值，其中．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•安庆一模）2010年某市实现国民生产总值为986亿元．计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率增长，并且2012年全市国民生产总值要达到1193.06亿元．求全市国民生产总值的年平均增长率．
难度: 中等查看答案及解析
（2013•安徽模拟）已知：二次函数y=2x²+bx+c过点（1，1）和点（2，10），求二次函数的解析式，并用配方法求二次函数图象的顶点坐标．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•安庆一模）命题：若三角形的三边的长度均大于4，则它的面积一定大于l．在下面的平面直角坐标系中画出图形，并利用该图形说明该命题为假命题（即指出你所画图形的边均大于4，而面积不大于1）．

难度: 中等查看答案及解析
（2011•安庆一模）如图，若反比例函数与一次函数y=mx-1的图象都经过点A（-4，a）．
（1）求a和m的值；
（2）在第二象限内，利用函数图象直接写出mx-1＞的解集．

难度: 中等查看答案及解析
（2013•自贡）在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•珠海）在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•福州）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：

（1）从以上统计图可知，九年级（1）班共有学生______人；
（2）图1中a的值是______；
（3）从图1，2中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间______（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；
（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5～1小时的人数比活动开展初期增加了______人．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•安庆一模）我们把1°的圆心角所对的弧叫做l°的弧．则圆心角AOB的度数等于它所对的弧AB的度数记为：∠AOB=．由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半．”是真命题，请结合图1给予证明（不要求写己知、求证．只需直接证明），并解决以下的问题（1）和问题（2）．
问题（1）：如图2，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，求证：∠APC=（+）；
问题（2）：如图3，⊙0的两条弦AB、CD相交于圆外一点P．问题（1）中的结论是否成立？如果成立，给予证明；如果不成立，写出一个类似的结论（不要求证明）

难度: 中等查看答案及解析