↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. sin465°的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知sin（45°+α）=，则sin 2α等于（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=（-2，1），=（-2，-3），则向量在向量方向上的投影为（ ）
    A．
    B．
    C．0
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列命题：①若||=||，则=或=-；②|•|=||||；③•=0⇔=0或=0；④若∥且∥，则∥．其中正确命题的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若向量，满足||=1，||=，且（）⊥（）=0，则，的夹角为（ ）
    A．90°
    B．120°
    C．60°
    D．45°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等腰三角形一个底角的正弦为，那么这个三角形顶角的正弦值（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，则等于（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设p是△ABC所在平面内的一点，，则（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△AOB中，，若，则△AOB的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数的值域为（ ）
    A．[1，]
    B．[1，]
    C．[1，]
    D．[1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. y=sin4x+cos4x的最小正周期为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，且α是第三象限角，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=（λ，2），=（-3，5），且向量与的夹角为锐角，则λ的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设A、B、C为△ABC的三个内角，已知向量a=（sinA，-cosA），b=（-cosB，sinB），且a+b=，则角C=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为n mile．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
    （Ⅰ）A处与D处之间的距离；
    （Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，
    （1）求函数f（x）的最大值及单调递减区间；
    （2）若，求cos2α的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC
    （I）求边AB的长；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知平面向量0）满足，（1）当时，求的值；（2）当的夹角为120°时，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b满足|ka+b|=|a-kb|（k＞0），
    （1）求a与b的数量积用k表示的解析式f（k）； 
    （2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；
    （3）求向量a与向量b的夹角的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析