2017届福建省莆田市高三下学期质量检查考试数学（文）试卷（解析版）

已知集合则 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，则的值是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设为实数，直线，则“”是的（　　 ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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已知是定义在上的奇函数，当时，，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为（　　 ）

A. 121　　 B. 81　　 C. 74　　 D. 49

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从区间中任取两个数，作为直角三角形两直角边的长，则所取得的两个数使得斜边长不大于的概率是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在球的球面上，则球的表面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设抛物线的焦点为，点为上一点，若，则直线的倾斜角为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或

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已知函数，为图像的对称中心，若该图像上相邻两条对称轴间的距离为，则的单调递增区间是(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知双曲线，其一渐近线被圆所截得的弦长等于，则的离心率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或

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已知正方体，平面过直线，平面平面，平面过直线,平面，平面，则所成角的余弦值为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设函数是定义在上的函数的导函数,.当时，,若,则(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设复数满足,则__________．

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若满足约束条件则的最大值为__________．

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的内角的对边分别为若,则面积的最大值为__________．

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已知数列的前项和，其中为常数，

（Ⅰ）求的值及数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和.

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为了响应我市“创建宜居港城，建设美丽莆田”，某环保部门开展以“关爱木兰溪，保护母亲河”为主题的环保宣传活动，将木兰溪流经市区河段分成段，并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评，得到分值数据如下表：

（Ⅰ）记评分在以上（包括）为优良，从中任取一段，求在同一段中两岸环保评分均为优良的概率；

（Ⅱ）根据表中数据完成下面茎叶图；

（Ⅲ）分别估计两岸分值的中位数，并计算它们的平均值，试从计算结果分析两岸环保情况，哪边保护更好.

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如图，在四棱锥中，四边形为矩形，为的中点, ，，

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若求三菱锥的体积．

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已知点P，点、分别为椭圆的左、右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设过点的动直线与相交于、两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.

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已知函数

（Ⅰ）设函数当 时，讨论零点的个数；

（Ⅱ）若过点恰有三条直线与曲线相切，求的取值范围．

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在直角坐标系中，圆的方程为.在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.

(Ⅰ)写出圆的参数方程和直线的普通方程;

(Ⅱ)设点位圆上的任一点,求点到直线距离的取值范围.

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已知函数.

(Ⅰ)求不等式的解集;

(Ⅱ)设的最小值为,若的解集包含,求的取值范围.

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