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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 19 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在下列命题中,真命题是(   )

    A.“x=2时,x2-3x+2=0”的否命题

    B.“若b=3,则b2=9”的逆命题

    C.若ac>bc,则a>b

    D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知P:2+2=5,Q:3>2,则下列判断错误的是(   )

    A.“P或Q”为真,“非Q”为假

    B.“P且Q”为假,“非P”为真

    C.“P且Q”为假,“非P”为假

    D.“P且Q”为假,“P或Q”为真

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是(  )

    A.(-3,4)     B.(-3,-4)

    C.(0,-3)    D.(-3,2)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等式的解集为(   )

    A.   B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 不等式组表示的平面区域的形状为(  )

    A.三角形    B.平行四边形     C.梯形    D.正方形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 原命题:“设,若”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有(   )

    A.0个    B.1个   C.2个   D.3个

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 命题:“若,则”的逆否命题是 (   )

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 椭圆x2+4y2=1的离心率为(  )

    A.   B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知集合M={x|0<x<1},集合N={x|-2<x<1},那么“a∈N”是“a∈M”的  (  )

    A.充分而不必要条件

    B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知命题p:“x∈R时,都有x2-x+<0”;命题q:“存在x∈R,使sinx+cosx=成立”.则下列判断正确的是(  )

    A.p∨q为假命题       B.p∧q为真命题

    C.綈p∧q为真命题      D.綈p∨綈q是假命题

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 为实数且的最小值是              (    )

    A.      B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 过椭圆)的左焦点轴的垂线交椭圆于点为右焦点,若,则椭圆的离心率为(   )

    A.      B.       C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式的解集为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,则形式的命题是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知椭圆上的一点到焦点的距离为2,是线段的中点,为原点,则等于________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 点若直线始终平分圆的周长,则 的最大值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求适合下列条件的椭圆的标准方程:

    (1)焦点在x轴上,a=6,e=

    (2)焦点在y轴上,c=3,e=

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知非负实数x,y满足

    (1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;

    (2)求z=x+3y的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若綈p是綈q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设命题:函数上单调递增;命题:不等式对任意的恒成立。若“”为假,“”为真,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 围建一个面积为360的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位:),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元)

    (1)将表示为的函数;

    (2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 分别为椭圆的左、右两个焦点.

    (Ⅰ)若椭圆上的点两点的距离之和等于4, 求椭圆的方程和焦点坐标;

    (Ⅱ)设点P是(Ⅰ)中所得椭圆上的动点,

    难度: 简单查看答案及解析