在下列命题中,真命题是( )
A.“x=2时,x2-3x+2=0”的否命题
B.“若b=3,则b2=9”的逆命题
C.若ac>bc,则a>b
D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
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已知P:2+2=5,Q:3>2,则下列判断错误的是( )
A.“P或Q”为真,“非Q”为假
B.“P且Q”为假,“非P”为真
C.“P且Q”为假,“非P”为假
D.“P且Q”为假,“P或Q”为真
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直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是( )
A.(-3,4) B.(-3,-4)
C.(0,-3) D.(-3,2)
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等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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不等式组表示的平面区域的形状为( )
A.三角形 B.平行四边形 C.梯形 D.正方形
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原命题:“设、、,若则”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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命题:“若,则且”的逆否命题是 ( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
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椭圆x2+4y2=1的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知集合M={x|0<x<1},集合N={x|-2<x<1},那么“a∈N”是“a∈M”的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知命题p:“x∈R时,都有x2-x+<0”;命题q:“存在x∈R,使sinx+cosx=成立”.则下列判断正确的是( )
A.p∨q为假命题 B.p∧q为真命题
C.綈p∧q为真命题 D.綈p∨綈q是假命题
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设为实数且则的最小值是 ( )
A. B. C. D.
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过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在x轴上,a=6,e=;
(2)焦点在y轴上,c=3,e=.
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已知非负实数x,y满足
(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;
(2)求z=x+3y的最大值.
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已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若綈p是綈q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围。
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设命题:函数在上单调递增;命题:不等式对任意的恒成立。若“且”为假,“或”为真,求的取值范围.
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围建一个面积为360的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位:),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元)
(1)将表示为的函数;
(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
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设分别为椭圆的左、右两个焦点.
(Ⅰ)若椭圆上的点两点的距离之和等于4, 求椭圆的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)设点P是(Ⅰ)中所得椭圆上的动点,
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