江苏省盐城市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷

设α∈，若sin α＝，则cos＝________．

难度: 简单查看答案及解析

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6＝________．

难度: 简单查看答案及解析

已知cos α＝，α∈，那么sin 2α＝__________．

难度: 中等查看答案及解析

在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81，则an＝________．

难度: 简单查看答案及解析

若tan θ＝－，则cos 2θ＝__________．

难度: 中等查看答案及解析

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列四个命题：

① 若β∥γ，α∥γ，则α∥β；② 若α⊥β，m∥α，则m⊥β；

③ 若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④ 若m∥n，nα，则m∥α.

其中正确的命题是________．(填序号)

难度: 中等查看答案及解析

设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S5=5，S9=27，则S7=　　　　 ．

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已知α∈，且cos α＝－，则tan＝__________．

难度: 简单查看答案及解析

设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝__________；

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若3a＝2b，则的值为________．

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设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是________．(填序号)

① 若a⊥b，a⊥α，则b∥α；② 若a∥α，α⊥β，则a⊥β；

③ 若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④ 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.

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在△ABC中，若，则△ABC的形状是__________．

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设a＝cos 2°－sin 2°，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为__________．

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各项均为正偶数的数列，，，中，前三项依次成为公差为的等差数列，后三项依次成为公比为的等比数列，若，则的所有可能的值构成的集合为　　　 　　　　 　　　　 ．

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如图，在三棱柱ABCA1B1C1中, CC1⊥平面ABC, AC⊥BC, AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E. 求证：

（1）DE∥平面AA1C1C；

（2）AC⊥平面BCC1B1.

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已知α∈，sin α＝.

（1）求sin的值；

（2）求cos的值．

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已知等比数列{an}的公比q>1，且满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中项．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn＝log，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使成立的正整数n的最大值．

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（本小题满分14分）

在四棱锥P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E为PA的中点．

（1）求证：BE∥平面PCD；

（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．

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如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且．

（1）若米，求的长；

（2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．

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已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差数列，且an＝bn＋bn＋1.

（1）求数列{bn}的通项公式；

（2）令cn＝，Tn是数列{cn}的前n项和，求证:

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