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本卷共 25 题，其中：
选择题 7 题，填空题 9 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 7 题
  1. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中错误的是（ ）
    A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    B．对角线相等的平行四边形是矩形
    C．一组邻边相等的平行四边形是菱形
    D．一组对边平行的四边形是梯形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）
    A．正十边形
    B．正八边形
    C．正六边形
    D．正五边形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列五种图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等边三角形．其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有（ ）种．
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形ABCD中，若AD=1，AB=，则该矩形的两条对角线所成的锐角是（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．75°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（ ）

    A．3
    B．6
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形（提供的火柴棒全部用完），下列根数的火柴棒不能围成梯形的是（ ）

    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题
  1. 如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则这个菱形的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，则AB的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. A1、B1、C1、D1为四边形ABCD各边的中点，对角线AC⊥BD，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图平行四边形ABCD中，M为BC边中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则平行四边形ABCD的面积=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四边形ABCD的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
    （1）试说明AC=EF；
    （2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度数及AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一种千斤顶利用了四边形的不稳定性．如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）．若AB=40cm，当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M．
    （1）判断四边形AEMF的形状，并给予证明；
    （2）若BD=2，CD=3，试求四边形AEMF的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．
    （1）①当α=______度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为______；
    ②当α=______度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为______；
    （2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点．例如，如图的矩形ABCD中，点M在CD边上，连AM，BM，∠AMB=90°，则点M为直角点．
    （1）若矩形ABCD一边CD上的直角点M为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由；
    （2）若点M，N分别为矩形ABCD边CD，AB上的直角点，且AB=4，BC=，求MN的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
    （1）求证：△AMB≌△ENB；
    （2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
    ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
    （3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长．

    难度: 中等查看答案及解析