在平面直角坐标中,点M(-2,3)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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计算(-a3)2的结果是( )
A.-a5 B.a5 C.a6 D.-a6
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是( )
A.a>0 B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.c<0 D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
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下列各数中,比0小的数是( )
A.-1 B.1 C. D.π
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下列所给的几何体中,主视图是三角形的是( )
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方程的解是( )
A.-1 B.2 C.1 D.0
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如图,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域,若指针
固定不变,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个
扇形区域内为止),则指针指在甲区域内的概率是( )
A.1 B. C. D.
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如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )
A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠ BDA=∠CDA
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某校为鼓励学生课外阅读,制定了“阅读奖励方案”.方案公布后,随机征求了
100名学生的意见,并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计,绘制成如
图所示的扇形统计图.若该校有1000名学生,则赞成该方案的学生约有________人.
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在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)、B(0,2),现将线段AB向右平移,
使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是________.
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如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所
围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,则AB的长度是________m(可利用的围墙长
度超过6m).
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一个边长为16m的正方形展厅,准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地
板砖铺设其地面.要求正中心一块是边长为1m的大地板砖,然后从内到外一圈小地板砖、
一圈大地板砖相间镶嵌(如图所示),则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖________
块.
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实数的倒数是________.
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函数中自变量x的取值范围是________.
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将一块直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,展开后平铺在桌面上(如
图所示).若∠C=90°,BC=8cm,则折痕DE的长度是________cm.
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如图,把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作
成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是________cm.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E
恰在AB上.若AD=7cm,BC=8cm,则AB的长度是________cm.
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如图,从⊙O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,
连接BC.若∠A=26°,则∠ACB的度数为________.
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(本题满分8分)已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求代数式a2b+ab2的值.
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计算:.
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(本题满分8分)解不等式组
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(本题满分8分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对
他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是________环,乙的平均成绩是________环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.
(计算方差的公式:s2=[])
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(本题满分10分)如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自
A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处
测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(取
=1.732,结果精确到1m)
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(本题满分10分)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注
数字1、2、3、,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回
袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标.
(1)写出点M坐标的所有可能的结果;
(2)求点M在直线y=x上的概率;
(3)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.
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(本题满分10分)某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一
种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间
的函数关系如图所示.
(1)有月租费的收费方式是________(填①或②),
月租费是________元;
(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自
变量x之间的函数关系式;
(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出
经济实惠的选择建议.
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(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数
y=(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、
B.
(1)判断P是否在线段AB上,并说明理由;
(2)求△AOB的面积;
(3)Q是反比例函数y=(x>0)图象上异于点P的另一点,请以Q为圆心,QO
半径画圆与x、y轴分别交于点M、N,连接AN、MB.求证:AN∥MB.
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(本题满分12分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,P为AB的中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t(0≤t≤2),线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N,过Q作QE⊥AB于点E,过M作MF⊥BC于点F.
(1)当t≠1时,求证:△PEQ≌△NFM;
(2)顺次连接P、M、Q、N,设四边形PMQN的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值.
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(本题满分12分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=,以点C
为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E.
(1)求AE的长度;
(2)分别以点A、E为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点F(F与C在AB两侧),连接AF、EF,设EF交弧DE所在的圆于点G,连接AG,试猜想∠EAG的大小,并说明理由.
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