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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 我国第六次人口普查公布全国人口约为137054万，用科学记数法表示是（ ）
    A．1.37054×108
    B．1.37054×109
    C．1.37054×1010
    D．0.137054×1010

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（ ）
    A．甲
    B．乙
    C．丙
    D．丁

    难度: 中等查看答案及解析

  3. -2的倒数是（ ）
    A．2
    B．-
    C．-2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=40°，∠AOB=75°．则∠C等于（ ）

    A．40°
    B．65°
    C．75°
    D．115°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图的面积是（ ）

    A．1m2
    B．3m2
    C．4m2
    D．12m2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个面积为10的矩形，若长与宽分别为x，y，则y与x之间的关系用图象可大致表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠CDB=25°，则∠AOC大小为（ ）

    A．25°
    B．65°
    C．50°
    D．40°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s等于（ ）

    A．πa（a+c）
    B．πa（a+b）
    C．πa（a+c）
    D．πa（a+b）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 反比例函数y= 与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（ ）

    A．
    B．2
    C．3
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知一次函数y=kx+b，k从2，-3中随机取一个值，b从1，-1，-2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（ ）
    ①△AOB≌△COB；
    ②当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；
    ③当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形；
    ④当x=0或x=10时，都有△PQR∽△CBO；
    ⑤当时，△PQR与△CBO一定相似．

    A．2条
    B．3条
    C．4条
    D．5条

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 2011年是落实“十二五”规划的起步之年，红塔区在年初“两会”上提出：“全区上下要加快实施四大战略，力争年内实现生产总值180亿元，增12%左右…．”由此信息可知，我区上一年的生产总值是________  亿元．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将直线y=3x+2向下平移5个单位后，所得直线的解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在函数中，自变量的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程=4的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为（0，1），点P在⊙A上，且在第一象限，∠PAO=60°，⊙A沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P的横坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 化简，再从1，-1，2，-2中选一个你认为合适的数，代入求代数式的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25，中位数是8分．
    （1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据以上信息分析哪个县的成绩较好；
    （2）若地区教育局要组织一个由8人的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你分析该从哪个县选取．
    甲、乙两县成绩统计表 乙县成绩扇形统计图
    分数 7分 8分 9分 10分
    甲县人数 11 1 8
    乙县人数 8 3 5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格，直角梯形ABEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
    （1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABEF构成一个等腰梯形ABCD；
    （2）将等腰梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1CD1；
    （3）求点A旋转到点A1时，点A所经过的路线长．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某公司计划将研发的两种新产品A和B进行精加工后再投放市场．根据资质考查，决定由甲、乙两个工厂分别加工A、B两种产品，两厂同时开工，已知甲、乙两厂每天能生产的A、B两种产品共21件，甲厂3天生产的A种产品与乙厂4天生产的B种产品数量相同．
    （1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
    （2）如果A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．信义超市需一次性购买A、B两种产品共100件，若信义超市按出厂价购买A、B两种产品的费用超过19000元而不到19080元．请你通过计算，帮助信义超市设计购买方案．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（-2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求点D的坐标；
    （3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为P．
    （1）求A、B、P三点的坐标；
    （2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函数值大于零；
    （3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平移后图象的函数表达式．
    x
    y


    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
    （1）求AB的长；
    （2）设BP=x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；
    （3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，且与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为（-1，0）．
    （1）求二次函数的关系式；
    （2）在抛物线上有一点A，其横坐标为-2，直线l过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是点B，点B的横坐标满足-2＜xB＜，当△AOB的面积最大时，求出此时直线l的关系式；
    （3）抛物线上是否存在点C使△AOC的面积与（2）中△AOB的最大面积相等？若存在，求出点C的横坐标；若不存在说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析