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如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，且与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为（-1，0）．
（1）求二次函数的关系式；
（2）在抛物线上有一点A，其横坐标为-2，直线l过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是点B，点B的横坐标满足-2＜x_B＜

，当△AOB的面积最大时，求出此时直线l的关系式；
（3）抛物线上是否存在点C使△AOC的面积与（2）中△AOB的最大面积相等？若存在，求出点C的横坐标；若不存在说明理由．

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如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，且与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为（-1，0）．
（1）求二次函数的关系式；
（2）在抛物线上有一点A，其横坐标为-2，直线l过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是点B，点B的横坐标满足-2＜x_B＜，当△AOB的面积最大时，求出此时直线l的关系式；
（3）抛物线上是否存在点C使△AOC的面积与（2）中△AOB的最大面积相等？若存在，求出点C的横坐标；若不存在说明理由．

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如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，且与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为（-1，0）．
（1）求二次函数的关系式；
（2）在抛物线上有一点A，其横坐标为-2，直线l过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是点B，点B的横坐标满足-2＜x_B＜，当△AOB的面积最大时，求出此时直线l的关系式；
（3）抛物线上是否存在点C使△AOC的面积与（2）中△AOB的最大面积相等？若存在，求出点C的横坐标；若不存在说明理由．

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如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，且与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为（-1，0）．
（1）求二次函数的关系式；
（2）在抛物线上有一点A，其横坐标为-2，直线l过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是点B，点B的横坐标满足-2＜x_B＜，当△AOB的面积最大时，求出此时直线l的关系式；
（3）抛物线上是否存在点C使△AOC的面积与（2）中△AOB的最大面积相等？若存在，求出点C的横坐标；若不存在说明理由．

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如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示．下列结论：①方程=ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3：②a﹣b+c=0；③8a+c＜0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当y随x的增大而增大时，一定有x＜O．其中结论正确的个数是（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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（1）求该二次函数的关系式；
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已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A(1,0),且关于直线x=2对称,则这个抛物线
与x轴的另一个交点坐标是_________ ___________

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（2010•德宏州）已知二次函数y=x²+bx+c图象的对称轴是直线x=2，且过点A（0，3）．
（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标；
（3）如果某个一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M．问在这个一次函数图象上是否存在点P，使得△PBC是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知二次函数y=x²+bx+c图象的对称轴是直线x=2，且过点A（0，3）．
（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标；
（3）如果某个一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M．问在这个一次函数图象上是否存在点P，使得△PBC是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知二次函数y=x²+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（-3m，0）（m≠0）．
（1）证明4c=3b²；
（2）若该函数图象的对称轴为直线x=1，试求二次函数的最小值．
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已知二次函数y=x²+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（-3m，0）（m≠0）．
（1）证明4c=3b²；
（2）若该函数图象的对称轴为直线x=1，试求二次函数的最小值．
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