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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设全集U=R,集合A={x|x2-2x<0},B={x|x>1},则集合A∩CUB=( )
    A.{x|1<x<2}
    B.{x|1≤x<2}
    C.{x|0<x<1}
    D.{x|0<x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点P(tanα,cosα)在第三象限,则角α的终边在第几象限( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a9+a11=30,那么S13值的是( )
    A.65
    B.70
    C.130
    D.260

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 三个数0.76,60.7,log0.76的大小关系为( )
    A.0.76<log0.76<60.7
    B.0.76<60.7<log0.76
    C.log0.76<60.7<0.76
    D.log0.76<0.76<60.7

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,且,则向量的夹角为( )
    A.45°
    B.60°
    C.120°
    D.135°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为( )
    A.
    B.1
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,,则=( )
    A.8
    B.4
    C.2
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在数列{an}中,an=2n+3,前n项和Sn=an2+bn+c,n∈N*,其中a,b,c为常数,则a-b+c=( )
    A.-3
    B.-4
    C.-5
    D.-6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,A>0,w>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的零点个数是( )
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数y=xsinx+cosx的图象上的点(x,y)的切线的斜率为k,若k=g(x),则函数k=g(x),x∈[-π,π]的图象大致为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=( )
    A.0
    B.1
    C.-1
    D.-1004.5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)是R上的奇函数,当x<0时,,则实数a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等比数列{an}中,an>0,且a1•a2•…•a7•a8=16,则a4+a5的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有下列命题:①在函数的图象中,相邻两个对称中心的距离为π;②函数的图象关于点(-1,1)对称;③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根,则实数a=-1;④已知命题p:对任意的x∈R,都有sinx≤1,则¬p是:存在,使得sinx>1.其中所有真命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数,且函数f(x)的最小正周期为π.
    (I)求函数f(x)的解析式;
    (Ⅱ)将函数f(x)昀图象向右平移个单位,得到函数了y=g(x)的图象,求函数上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f(x)=是定义在(-1,1)上的单调递增的奇函数,且
    (I)求函数f(x)的解析式;
    (Ⅱ)求满足f(t-1)+f(t)<0的t的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a2+b2-c2=ab.
    (I)确定角C的大小;
    (Ⅱ)若c=1,求a+b的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了保护环境,发展低碳经济,某企业在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了一项把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量z(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,亏损数额国家将给予补偿.
    (I)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果亏损,则国家每月补偿数额的范围是多少?
    (Ⅱ)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (I)给定数列{cn},如果存在实常数p,q,使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立,则称数列{cn}是“M类数列”.
    (i)若,数列{an}是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数p,q,若不是,请说明理由;
    (ii)若数列{bn}的前n项和为是“M类数列”.
    (Ⅱ)若数列前2013项的和.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    (I)当a=l时,求f(x)在(0,e]上的最小值;
    (Ⅱ)若在区间(1,+∞)上,函数h(x)=f(x)+21nx(a∈R)的图象恒在直线y=2ax的下方,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析