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江门市某企业为了响应创建全国文明城市倡议，决定购10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，它们的价格、月处理污水量及年消耗费用如表：
经预算，该企业用于购买设备的资金不高于105万元．A型 B型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗费用（万元/台） 1 1
（1）请你为该公司设计几种购买方案；
（2）若该企业每月需要处理的污水量最多为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？难度: 中等查看答案及解析
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计算：
sin45°-（-
）×
难度: 中等查看答案及解析
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先化简，再求值：
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，其中x=-
． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，△ABC各顶点的坐标为：A（-4，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
（1）将△ABC绕着原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；
（2）写出A′点的坐标．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，直线l与半径为1的⊙O相切于点A，弦BC∥l，D是圆周上一点，∠ADB=30°．
（1）求∠AOB；
（2）求BC．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，直线y=kx+b与双曲线y=
在第一象限内相交于点A、B，与x轴相交于点C，点A、点C的横坐标分别为2、8．
（1）试确定k、b的值；
（2）求OA．
难度: 中等查看答案及解析
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某初中学校检查学生视力，三个年级学生的近视人数及百分比如图所示，请根据图中信息解答下列问题：
（1）完成如图条形图中未完成部分，并在扇形图中写出未标出的百分数；
（2）从全校近视的学生中随机抽1人，抽到女学生的概率为0.4，求全校女学生的近视人数．难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象与y轴相交于点M（0，8），与x轴的一个交点为N（4，0）．
（1）求a，c的值；
（2）结合图象，写出x为负数时，函数值y的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，AE平分∠BAD，交BC于E．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠ABC=60°，BC=3AD，求证：∠CDE=90°．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，将两块全等的等腰直角△ABC和△A′B′C′（其中∠C=∠C′=90°）的三角板叠放在一起，使点C′在AB的中点上，固定△ABC，将△A′B′C′绕着点C′旋转．
（1）当点C在A′B′上时（如图①），求证：两块三角板重叠部分（即阴影部分）的四边形ECFC′是正方形；
（2）将图①中的△A′B′C′绕着点C′逆时针旋转某一角度后（例如图②），点C能否还在A′B′上？试说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
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阅读例题，模拟例题解方程．
例：解方程x2+|x-1|-1=0．
【解析】
（1）当x-1≥0即x≥1时，原方程可化为：x2+（x-1）-1=0即x2+x-2=0，解得x1=1，x2=-2（x2不合题意，舍去）；
（2）当x-1＜0即x＜1时，原方程可化为：x2-（x-1）-1=0即x2-x=0，解得x3=0，x4=1（x4不合题意，舍去）．
综合（1）、（2）可知原方程的根是x1=1，x2=0．
请模拟以上例题解方程：x2+|x+3|-9=0．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在Rt△ABC中，AB=AC，P是边AB（不含端点）上的动点，过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平分线与AB相交于点S．已知在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E、F恰好分别在边BC、AC上．
（1）证明：△SBR∽△ABC；
（2）证明：ST=AP；
（3）设AB=1，PA=x，正方形PTEF的面积为y，试求y与x的函数关系，并求出x的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
sin45°-（-
）×
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，其中x=-
． 
在第一象限内相交于点A、B，与x轴相交于点C，点A、点C的横坐标分别为2、8．
的解为x=________． 
，则矩形的对角线BD=________．
有意义． 