2011-2012学年福建省高三第二次质检理科数学复习卷（一）

已知全集（    ）

A．{3}            B．{5}            C．{1，2，4，5}   D．{1，2，3，4}

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设是虚数单位，则复数的虚部是（   ）

A．            B．         C．        D．

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在平行四边形ABCD中，下列结论中不正确的是（   ）

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已知幂函数的图象经过点(2,)，则函数的定义域为（   ）.

A．                  B．

C．         D．

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在中，已知三内角成等差数列；.则是的（    ）

A． 充分必要条件            B．必要不充分条件

C． 充分不必要条件          D．既不充分也不必要条件

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.已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角是（   ）

A．      B． C．      D．

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若方程在内有解，则的图象是(　　)

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. 已知则等于   （    ）

A．         B．          C．           D．

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已知是奇函数，且，当时，，则（    ）

A．        B．

C．                D．

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具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①②③中满足“倒负”变换的函数是（    ）

A．①②             B．①③             C．②③             D．只有①

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设等差数列的前项和为，若，则．

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已知函数，则= ________ .

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向量a＝(cos 15°，sin 15°)，b＝(sin 15°，cos 15°)，则|a－b|的值是 ．

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函数在 处的切线斜率为，

则=________ .

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给出下面的数表序列：

其中表（=1,2,3 ）有行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表中所有的数之和为，例如，，.则________.

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．设:函数在区间上单调递增；，如果“”是真命题，也是真命题，求实数的取值范围.

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已知，，，

函数  ，且函数的最小正周期为.

（I）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在上的单调区间.

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已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.

（I）求数列的通项公式； （II）设，求数列的前项和.

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在中，角所对的边分别为.

设向量，

（I）若，求角；（Ⅱ）若，，，求边的大小.

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已知，函数，，   .

（I）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围.

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三题中任选两题作答

（1）（2011年江苏高考）已知矩阵，向量，求向量，使得

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（2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径。

①求直线的参数方程和圆的极坐标方程；  ②试判定直线和圆的位置关系。

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（3）若正数满足，求的最小值。

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