↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知l1:2x+my-2=0,l2:mx+2y-1=0,且l1⊥l2,则m的值为( )
    A.2
    B.1
    C.0
    D.不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为( )
    A.相切
    B.相交但直线不过圆心
    C.直线过圆心
    D.相离

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是( )
    A.y=±3
    B.y=±
    C.y=±
    D.y=±

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线的焦点坐标为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若椭圆的焦点在x轴上,且离心率e=,则m的值为( )
    A.
    B.2
    C.-
    D.±

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0 的距离小1,则P点的轨迹方程是( )
    A.y2=-16
    B.y2=-32
    C.y2=16
    D.y2=32

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 与椭圆共焦点,且过点(-2,)的双曲线方程为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 线段|AB|=4,|PA|+|PB|=6,M是AB的中点,当P点在同一平面内运动时,|PM|的最小值是( )
    A.2
    B.
    C.
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设P(x,y)是曲线C:x2+y2+4x+3=0上任意一点,则的取值范围是( )
    A.[-]
    B.(-∞,-]∪[,+∞)
    C.[-]
    D.(-∞,-]∪[,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过椭圆+=1内的一点P(2,-1)的弦,恰好被P点平分,则这条弦所在的直线方程是( )
    A.5x-3y-13=0
    B.5x+3y-13=0
    C.5x-3y+13=0
    D.5x+3y+13=0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设在xOy平面上,集合M={(x,y)||y|-|x|≤1},N={(x,y)||y|≥x2+1}的交集M∩N所表示的图形面积为( )
    A.
    B.
    C.1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知变量x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设P为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4,则直线l的方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点A(0,2)可以作 ________条直线与双曲线有且只有一个公共点.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若,求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在圆O:x2+y2=4上任取一点P,过P点作X轴的垂线段PD,D为垂足,当点P在圆上运动时.
    (1)求线段PD的中点M轨迹方程.
    (2)若圆M与圆O关于直线l:y=x-2对称,求圆M的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x.
    (1)求f(x)的最小正周期;
    (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值及取得最大最小值时对应x的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
    (1)证明:PA∥平面BDE;
    (2)求二面角B-DE-C的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线l与C相交于A、B.
    (Ⅰ) 若,求直线l的方程.
    (Ⅱ) 求|AB|的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率e=,左右两个焦分别为F1,F2.过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点,且|MN|=2.
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),是否存在直线l:y=x+m,使点B关于直线l 的对称点落在椭圆C上,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析