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若数列{an}中，a1=3，且an+1=an2（n∈N*），则数列的通项an=________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数y=f（x）（定义域为D，值域为A）有反函数y=f-1（x），则方程f（x）=0有解x=a，且f（x）＞x（x∈D）的充要条件是y=f-1（x）满足________．
难度: 中等查看答案及解析
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若z∈C且（3+z）i=1（i为虚数单位），则z=________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知向量
与
的夹角为120°，且||=2，||=5，则（2-）•=________． 难度: 中等查看答案及解析
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方程log3=2x+1的解x=________．
难度: 中等查看答案及解析
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若正四棱锥的底面边长为
cm，体积为4cm3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是________． 难度: 中等查看答案及解析
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在二项式（1+3x）n和（2x+5）n的展开式中，各项系数之和分别记为an、bn、n是正整数，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知圆x2+（y-1）2=1和圆外一点p（-2，0），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是 ________．
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在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判曰原来的9名增至14名，但只任取其中7名裁判的评分作为有效分，若14名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是 ________．（结果用数值表示）
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抛物线（y-1）2=4（x-1）的焦点坐标是 ________．
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设函数f（x）=-sin2x，若f（x+t）是偶函数，则t的一个可能值是 ________．
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如图，在直-棱柱ABO-A′B′O′中，OO′=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是线段A′B′的中点，P是侧棱BB′上的一点，若OP⊥BD，求OP与底面AOB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）
难度: 中等查看答案及解析
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已知点A
和B
，动点C与A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求线段DE的长． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+2x•tanθ-1，
．
（1）当
时，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间
上是单调函数． 难度: 中等查看答案及解析
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某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元），设购买商品得到的优惠率=消费金额（元）的范围 （200，400） （400，500） （500，700） （700，900） … 获得奖券的金额（元） 30 60 100 130 … 
，试问：
（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于
的优惠率？ 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=a•bx的图象过点A（4、
）和B（5，1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）记an=log2f（n）、n是正整数，Sn是数列{an}的前n项和，解关于n的不等式anSn≤0；
（3）对于（2）中的an与Sn，整数104是否为数列{anSn}中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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规定
，其中x∈R，m是正整数，且Cx=1，这是组合数Cnm（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1） 求C-155的值；
（2）组合数的两个性质：①Cnm=Cnn-m；②Cnm+Cnm-1=Cn+1m．是否都能推广到Cxm（x∈R，m是正整数）的情形？
若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．难度: 中等查看答案及解析
与
的夹角为120°，且|
cm，体积为4cm3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是________． 
=________． 
和B
，动点C与A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求线段DE的长． 
．
时，求函数f（x）的最大值与最小值；
上是单调函数． 
，试问：
的优惠率？ 
）和B（5，1）．
，其中x∈R，m是正整数，且Cx=1，这是组合数Cnm（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
