已知点A和B，动点C与A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y=x-2交于D、...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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已知两直线方程与，点在上运动，点在上运动，且线段的长为定值.

（Ⅰ）求线段的中点的轨迹方程；

（Ⅱ）设直线与点的轨迹相交于，两点，为坐标原点，若，求原点的直线的距离的取值范围.

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已知圆：，动点，线段与圆相交于点，线段的长度与点到轴的距离相等.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点的直线交曲线于，两点，交圆于，两点，其中在线段上，在线段上，求的最小值及此时直线的斜率.

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已知动点P到点F（0，1）的距离比它到直线y=-3的距离少2．

（1）求点P的轨迹E的方程．

（2）过点F的两直线l1、l2分别与轨迹E交于A，B两点和C，D两点，且满足•=0，设M，N两点分别是线段AB，CD的中点，问直线MN是否恒过一定点，若经过，求定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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如图，已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为，线段的长为.

（1）求动点的轨迹；

（2）当时，过点作直线与轨迹交于、两点，且点在线段的上方，线段的垂直平分线为

①求的面积的最大值；

②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称，请说明理由.

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如图，已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为，线段的长为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作直线与轨迹交于、两点，且点在线段的上方，

线段的垂直平分线为.

①求的面积的最大值；

②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称，请说明理由.

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（本小题满分13分）已知定点，，定直线：，动点与点的距离是它到直线的距离的.设点的轨迹为，过点的直线交于、两点，直线、与直线分别相交于、两点。

（1）求的方程；

（2）试判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理由.

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已知动点到定点和到直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线，过点作垂直于轴的直线与曲线相交于、两点，直线：与曲线交于、两点，与相交于一点（交点位于线段上，且与、不重合）.

（1）求曲线的方程；

（2）当直线与圆相切时，四边形的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.

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已知点C、点D依次满足

（1）求点D的轨迹方程；

（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程。

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