如图，已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为，线段的长为.（1）求动点的轨迹的方程；（2...

如图，已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为，线段的长为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作直线与轨迹交于、两点，且点在线段的上方，

线段的垂直平分线为.

①求的面积的最大值；

②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称，请说明理由.

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如图，已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为，线段的长为.

（1）求动点的轨迹；

（2）当时，过点作直线与轨迹交于、两点，且点在线段的上方，线段的垂直平分线为

①求的面积的最大值；

②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称，请说明理由.

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已知点，直线：，平面上有一动点，记点到的距离为.若动点满足：.

（1）求点的轨迹方程；

（2）过的动直线与点的轨迹交于，两点，试问：在轴上，是否存在定点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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已知平面内动点到两定点和的距离之和为4.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知直线和的倾斜角均为，直线过坐标原点且与曲线相交于， 两点，直线过点且与曲线是交于， 两点，求证：对任意， .

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已知动点到定点和的距离之和为.

(1)求动点轨迹的方程；

(2)设，过点作直线，交椭圆于不同于的两点，直线， 的斜率分别为， ，求的值.

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已知动点到定点和的距离之和为.

（Ⅰ）求动点轨迹的方程；

（Ⅱ）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明：为定值.

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在平面直角坐标系中，动点到定点的距离和它到直线的距离

之比是常数，记动点的轨迹为.

（1）求轨迹的方程；

（2）过点且不与轴重合的直线，与轨迹交于,两点，线段的垂直平分线与轴交于点，与轨迹是否存在点，使得四边形为菱形？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，动点到定点的距离与它到直线的距离之比是常数，记动点的轨迹为.

（Ⅰ）求轨迹的方程；

（Ⅱ）过点且不与轴重合的直线，与轨迹交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，在轨迹上是否存在点，使得四边形为菱形？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知平面内一动点与两定点和连线的斜率之积等于.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设直线： （）与轨迹交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时，求面积的最大值.

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已知平面内一动点与两定点和连线的斜率之积等于.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设直线： （）与轨迹交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时，求面积的最大值.

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