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已知等差数列{an}中，a5+a9-a7=10，记Sn=a1+a2+…+an，则S13的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
其中真命题的个数是________．难度: 中等查看答案及解析
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已知向量
，
，若
与
的夹角大小为90°，则实数k的值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知α是第四象限角，
，则sinα=________． 难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若a=3，c=4，
，则b=________． 难度: 中等查看答案及解析
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等比数列前n项和
，则常数k的值为 ________． 难度: 中等查看答案及解析
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在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ=________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}，（z1可以等于z2），从集合B中任取一元素，则该元素的模为
的概率为________． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是
，则B、C两点的球面距离是________． 难度: 中等查看答案及解析
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设f1（x）=|x-1|，f2（x）=-x2+6x-5，函数
，若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}中，an=n（n∈N*），把它的学各项依次排列成右图所示的三角形状
第1行 a1
第2行 a2，a3a4
第3行 a5a6a7a8a9
…
（第一行一项，第二行3项，第三行5项…每行依次比上一行多两项）．若a2009被排在第s行的第t项（从左到右）的位置，则s=________，t=________．难度: 中等查看答案及解析
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=a，AC=2a，
（1）求多面体B1-AA1C1C的体积；
（2）求异面直线AB1与CC1所成角的大小．
难度: 中等查看答案及解析
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已知向量
=（
sin2x-1，cosx），
=（1，2cosx），设函数
．
（1）求函数 f（x）的最小正周期及
时的最大值；
（2）把函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，求φ的最小值．难度: 中等查看答案及解析
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图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4．已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为，设AB=2x，BC=y．
（1）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；
（2）求当x取何值时，凹槽的强度最大．难度: 中等查看答案及解析
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设
，其中aik（1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，且a23=8，a34=20．
（1）求a11和aik；
（2）设数阵第i行的公差为di（i=1，2，…，n），f（n）=d1+d2+…+dn，求f（n）；
（3）设An=a1n+a2（n-1）+a3（n-2）+…+an1，证明：当n是3的倍数时，An+n能被21整除．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）的定义域是
且f（x）+f（2-x）=0，
，当
时，f（x）=3x．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）求f（x）在区间
Z）上的解析式；
（3）是否存在正整数k，使得当x∈
时，不等式log3f（x）＞x2-kx-2k有解？证明你的结论． 难度: 中等查看答案及解析
，
，若
与
的夹角大小为90°，则实数k的值为________． 
，则sinα=________． 
，则b=________． 
，则常数k的值为 ________． 
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ=________． 
的概率为________． 
，则B、C两点的球面距离是________． 
，若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是________． 
=（
sin2x-1，cosx），
=（1，2cosx），设函数
．
时的最大值；
且f（x）+f（2-x）=0，
，当
时，f（x）=3x．
Z）上的解析式；
时，不等式log3f（x）＞x2-kx-2k有解？证明你的结论． 
等于（ ）
的展开式中，含x4的项的系数是（ ）
