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已知函数f(x)的定义域是且f(x)+f(2-x)=0,,当时,f(x)=3x.(1)求证...
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已知函数f(x)的定义域是
且f(x)+f(2-x)=0,
,当
时,f(x)=3
x.
(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)求f(x)在区间
Z)上的解析式;
(3)是否存在正整数k,使得当x∈
时,不等式log
3f(x)>x
2-kx-2k有解?证明你的结论.
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已知函数f(x)的定义域是,且f(x)+f(2-x)=0,,当时,f(x)=3x.
(1)求证:f(x+2)=f(x)且f(x)是奇函数;
(2)求当时函数f(x)的解析式,并求x∈Z)时f(x)的解析式;
(3)当x∈时,解不等式log3f(x)>x2-(2k+2)x+2k+1.
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已知函数地f(x)的定义域是{x|x∈R,Z},且f(x)+f(2-x)=0,,当时,f(x)=3x.
(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)求f(x)在区间Z)上的解析式.
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已知函数f(x)的定义域是且f(x)+f(2-x)=0,,当时,f(x)=3x.
(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)求f(x)在区间Z)上的解析式;
(3)是否存在正整数k,使得当x∈时,不等式log3f(x)>x2-kx-2k有解?证明你的结论.
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已知函数f(x)的定义域是且f(x)+f(2-x)=0,,当时,f(x)=3x.
(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)求f(x)在区间Z)上的解析式;
(3)是否存在正整数k,使得当x∈时,不等式log3f(x)>x2-kx-2k有解?证明你的结论.
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已知定义在R上的函数f(x)=ax3-3x2,其中a为大于零的常数.
(1)当时,令h(x)=f′(x)+6x,求证:当x∈(0,+∞)时,h(x)≥2elnx(e为自然对数的底数.)
(2)若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围.
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已知定义在R上的函数f(x)=ax3-3x2,其中a为大于零的常数.
(1)当时,令h(x)=f′(x)+6x,求证:当x∈(0,+∞)时,h(x)≥2elnx(e为自然对数的底数.)
(2)若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=(x2-3x+3)•ex,其定义域为[-2,t](t>-2).
(1)试确定t的范围,使得函数f(x)在区间[-2,t]上为增函数;
(2)求证:f(t)>f(-2);
(3)求证:对任意t>-2,总有x∈(-2,t)满足,并确定这样的x的个数.
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已知函数f(x)=ax2-3x+4+2lnx(a>0).
(Ⅰ) 当时,求函数f(x)在上的最大值;
(Ⅱ) 若f(x)在其定义域上是增函数,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=ex+2x2-3x.
(1)求证:函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点;
(2)当时,若关于x的不等式恒成立,试求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=ex+2x2-3x.
(1)求证:函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点;
(2)当时,若关于x的不等式恒成立,试求实数a的取值范围.