已知函数f（x）的定义域是，且f（x）+f（2-x）=0，，当时，f（x）=3x．（1）求...

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已知函数f（x）的定义域是

，且f（x）+f（2-x）=0，

，当

时，f（x）=3^x．
（1）求证：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函数；
（2）求当

时函数f（x）的解析式，并求x∈

Z）时f（x）的解析式；
（3）当x∈

时，解不等式log₃f（x）＞x²-（2k+2）x+2k+1．

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已知函数f（x）的定义域是，且f（x）+f（2-x）=0，，当时，f（x）=3^x．
（1）求证：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函数；
（2）求当时函数f（x）的解析式，并求x∈Z）时f（x）的解析式；
（3）当x∈时，解不等式log₃f（x）＞x²-（2k+2）x+2k+1．
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已知函数地f（x）的定义域是{x|x∈R，Z}，且f（x）+f（2-x）=0，，当时，f（x）=3^x．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）求f（x）在区间Z）上的解析式．
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已知函数f（x）的定义域是且f（x）+f（2-x）=0，，当时，f（x）=3^x．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）求f（x）在区间Z）上的解析式；
（3）是否存在正整数k，使得当x∈时，不等式log₃f（x）＞x²-kx-2k有解？证明你的结论．
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已知函数f（x）的定义域是且f（x）+f（2-x）=0，，当时，f（x）=3^x．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）求f（x）在区间Z）上的解析式；
（3）是否存在正整数k，使得当x∈时，不等式log₃f（x）＞x²-kx-2k有解？证明你的结论．
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已知定义在R上的函数f（x）=ax³-3x²，其中a为大于零的常数．
（1）当时，令h（x）=f′（x）+6x，求证：当x∈（0，+∞）时，h（x）≥2elnx（e为自然对数的底数．）
（2）若函数g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．
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已知定义在R上的函数f（x）=ax³-3x²，其中a为大于零的常数．
（1）当时，令h（x）=f′（x）+6x，求证：当x∈（0，+∞）时，h（x）≥2elnx（e为自然对数的底数．）
（2）若函数g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=（x²-3x+3）•e^x，其定义域为[-2，t]（t＞-2）．
（1）试确定t的范围，使得函数f（x）在区间[-2，t]上为增函数；
（2）求证：f（t）＞f（-2）；
（3）求证：对任意t＞-2，总有x∈（-2，t）满足，并确定这样的x的个数．
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已知函数f（x）=ax²-3x+4+2lnx（a＞0）．
（Ⅰ）当时，求函数f（x）在上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=e^x+2x²-3x．
（1）求证：函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；
（2）当时，若关于x的不等式恒成立，试求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=e^x+2x²-3x．
（1）求证：函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；
（2）当时，若关于x的不等式恒成立，试求实数a的取值范围．
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