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本卷共 23 题，其中：
选择题 4 题，解答题 19 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 4 题
  1. 命题A：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不经过第四象限．那么命题A的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在同一平面直角坐标系中，函数y=g（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称．而函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称，若f（m）=-1，则m的值是（ ）
    A．-e
    B．
    C．e
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设P为双曲线上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2的面积为（ ）
    A．
    B．12
    C．
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}中，如果存在正整数k和l（k≠l），使得前k项和，前l项和，则（ ）
    A．Sk+l＞4
    B．Sk+l=4
    C．Sk+l＜4
    D．Sk+l与4的大小关系不确定

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 19 题
  1. 已知集合M={x|（x+5）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤5}，则M∩N=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设z=1-i（i为虚数单位），则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若非零向量、，满足，且，则与的夹角大小为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若等比数列{an}满足an•an+1=9n，则公比q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一平面截一球得到直径为2的圆面，球心到这平面的距离为3，则该球的体积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果展开式中，第4项与第6项的系数相等，则该展开式中，常数项的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知椭圆的焦距为2，则实数t=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 随机变量x的分布如表所示则数学期望Ex=________．
    x 1 2 3
    p 0.1 0.3 2a a

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 圆ρ=2cos（θ-）的圆心的极坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出P的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 从{1，2，3，4，5，6}中随机选一个数a，从{1，2，3}中随机选一个数b，则a＞b的概率等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中，边BC=2，AB=，则角C的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 函数，则不等式f（2-x2）＞f（x）的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. a，b∈R，a＞b且ab=1，则的最小值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=6，用过A1，B，C1三点的平面截去长方体的一个角后，留下如图的几何体，且这几何体的体积为120．
    （1）求棱AA1的长；
    （2）求点D1到平面A1BC1的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 已知，其中，（x∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=2，b=1，△ABC面积为，求：边a的长及△ABC的外接圆半径R．

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 已知：曲线C上任意一点到点F（1，0）的距离与到直线x=-1的距离相等．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）如果直线y=k（x-1）交曲线C于A、B两点，是否存在实数k，使得以AB为直径的圆经过原点O？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 已知：函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f（x）=．
    （1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
    （2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）如果关于x的方程f（|2x-1|）+t•（-3）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 如图，平面直角坐标系中，射线y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分别依次有点A1、A2，…，An，…，和点B1，B2，…，Bn…，其中，，．且，（n=2，3，4…）．
    （1）用n表示|OAn|及点An的坐标；
    （2）用n表示|BnBn+1|及点Bn的坐标；
    （3）写出四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积关于n的表达式S（n），并求S（n）的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析