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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程g（f（x））=x的解集为（ ）
    x 1 2 3
    f（x） 2 3 1
    x 1 2 3
    g（x） 3 2 1

    A．{1}
    B．{2}
    C．{3}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（ ）
    A．2个
    B．4个
    C．6个
    D．8个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=loga（4x-1），（a＞0且a≠1）图象必过的定点是（ ）
    A．（4，1）
    B．（1，0）
    C．（0，1）
    D．（，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设，则使f（x）=xα是奇函数且在（0，+∞）上是单调递减的a的值的个数是（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
    A．y=cos2
    B．y=2cos2
    C．
    D．y=2sin2x

    难度: 中等查看答案及解析

  6. y=sinx-log8x的零点的个数（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 角α的终边过点P（-8m，-6cos60°）且cosα=-，则m的值是（ ）
    A．
    B．-
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若且abc≠0，则=（ ）
    A．2
    B．1
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在[0，2π]上满足sinx≥的x的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2，x∈[1，2]，与函数y=x2，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（ ）
    A．y=
    B．y=|x-3|
    C．y=2x
    D．y=log

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知=（1，2），=（x，1）且（+2）∥（2-），则x的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设对任意实数x∈[-1，1]，不等式x2+ax-3a＜0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．a＞0
    B．
    C．a＞0或a＜-12
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知tan=2，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1），则函数f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，已知（）⊥，且，2•=•则△ABC的形状是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各式中正确的有________．（把你认为正确的序号全部写上）
    （1）=-；
    （2）已知，则；
    （3）函数y=3x的图象与函数y=-3-x的图象关于原点对称；
    （4）函数是偶函数；
    （5）函数y=lg（-x2+x）的递增区间为（-∞，]．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知
    （1）求A∩B；
    （2）若C⊊CUA，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量与互相垂直，其中
    （1）求sinθ和cosθ的值
    （2）若，0＜ϕ＜，求cosϕ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，由于政府及时采取有效措施，从而使后60天的价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表
    时间 第4天 第32天 第60天 第90天
    价格（元） 23 30 22 7
    （1）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天）；
    （2）销售量g（x）与时间x的函数关系：（1≤x≤100，且x∈N），则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=sin2ωx+cosωxcos（-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距为．
    （1）求f（）的值．
    （2）若函数 f（kx+）（k＞0）在区间[-，]上单调递增，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且．
    （1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （3）写出f（x）的单调减区间，并判断f（x）有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（不需说明理由）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 向量，满足||=||=1，|k+|=|-k|，（k＞0）．
    （1）求•关于k的解析式f（k）；
    （2）请你分别探讨⊥和∥的可能性，若不可能，请说明理由，若可能，求出k的值；
    （3）求与夹角的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析