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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 全集U=R,A={x|2x>4},B={x|log3x<1},则A∩B=

    A.{x|x<-2}        B.{x|2<x<3}

    C.{x|x>3}         D.{x|x<-2或2<x<3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知=b-i, (a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=

    A.-1        B.1          C.2        D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知某个几何体的三视图如下,那么可得这个几何体的

    体积是(  )

    A.                   B.          C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题中正确的是(    )

    A. “若a=b,则ac=bc”的逆命题是真命题

    B.命题“x∈R,使得x2-x>0”的否定是“x∈R,x2-x<0”

    C.若点A(1,2),点B(-1,0),则=(2,2)

    D.“a<5”是“a<3”的必要不充分条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若平面向量的夹角是180°,且,则等于(    )

    A.     B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知a,b是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,下列命题中正确的是(   )

    A. ,则

    B. a,,则

    C. ,则

    D.当,且时,若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若右边的程序框图输出的,则条件①可为(  )

    A.         B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 数列是公差不为0的等差数列,且为等比数列的连续三项,则数列的公比为(    )

    A.         B.4          C.2             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知上是奇函数,且满足时,,则等于  (    )

    A.      B.2     C. -98     D. 98

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=Acos(ωx+)(x∈R)的图像的一部分如下图所示,其中A>0,ω>0,||<,为了得到函数f(x)的图像,只要将函数g(x)=(x∈R)的图像上所有的点(    )

    A.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变

    B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

    C.向左平移个单位长度,再把得所各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变

    D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,给出以下结论:

    ①AC∥平面A1C1B     ②AC1与BD1是异面直线

    ③AC⊥平面BB1D1D    ④平面ACB1⊥平面BB1D1D

    其中正确结论的个数是(    )

    A.1           B.2         C.3          D.4

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 对任意的实数,记

    ,其中奇函数时有极小值是正比例函数,函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中,正确的是(    )

    A.为奇函数

    B.有极大值且有极小值

    C.的最小值为且最大值为

    D.上不是单调函数

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若点在直线上,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设数列满足

    的前项和为

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若圆锥与球的体积相等,且圆锥底面半径与球的直径相等,则圆锥侧面积与球面面积之比为________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数

    (Ⅰ)求的值域;

    (Ⅱ)记BC的内角A.B.C的对边长分别为

    的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD,底面ABCD是菱形,∠A=60°,E是AD的中点,F是PC的中点.

    (Ⅰ)求证:BE⊥平面PAD;

    (Ⅱ)求证:EF∥平面PAB;

    难度: 简单查看答案及解析

  3. f(x)=x2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an

    (Ⅱ)令bn,求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个多面体的直观图和三视图如下:

    (其中分别是中点)

    (1)求证:平面;

    (2)求多面体的体积.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)当时,求函数的单调区间;

    (2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,函数在区间上总存在极值?

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。

    (1)求椭圆C的标准方程;

    (2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若的值。

    难度: 困难查看答案及解析