全集U=R,A={x|2x>4},B={x|log3x<1},则A∩B=
A.{x|x<-2} B.{x|2<x<3}
C.{x|x>3} D.{x|x<-2或2<x<3
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已知=b-i, (a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=
A.-1 B.1 C.2 D.3
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已知某个几何体的三视图如下,那么可得这个几何体的
体积是( )
A. B. C. D.
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下列命题中正确的是( )
A. “若a=b,则ac=bc”的逆命题是真命题
B.命题“x∈R,使得x2-x>0”的否定是“x∈R,x2-x<0”
C.若点A(1,2),点B(-1,0),则=(2,2)
D.“a<5”是“a<3”的必要不充分条件
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若平面向量与的夹角是180°,且,则等于( )
A. B. C. D.
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已知a,b是两条不重合的直线,,是两个不重合的平面,下列命题中正确的是( )
A. ,,则
B. a,,,,则
C. ,,则
D.当,且时,若∥,则∥
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若右边的程序框图输出的是,则条件①可为( )
A. B.
C. D.
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数列是公差不为0的等差数列,且为等比数列的连续三项,则数列的公比为( )
A. B.4 C.2 D.
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已知在上是奇函数,且满足当时,,则等于 ( )
A. B.2 C. -98 D. 98
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已知函数f(x)=Acos(ωx+)(x∈R)的图像的一部分如下图所示,其中A>0,ω>0,||<,为了得到函数f(x)的图像,只要将函数g(x)=(x∈R)的图像上所有的点( )
A.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移个单位长度,再把得所各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,给出以下结论:
①AC∥平面A1C1B ②AC1与BD1是异面直线
③AC⊥平面BB1D1D ④平面ACB1⊥平面BB1D1D
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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对任意的实数,记
若,其中奇函数在时有极小值,是正比例函数,函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中,正确的是( )
A.为奇函数
B.有极大值且有极小值
C.的最小值为且最大值为
D.在上不是单调函数
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设函数
(Ⅰ)求的值域;
(Ⅱ)记BC的内角A.B.C的对边长分别为
的值。
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在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD,底面ABCD是菱形,∠A=60°,E是AD的中点,F是PC的中点.
(Ⅰ)求证:BE⊥平面PAD;
(Ⅱ)求证:EF∥平面PAB;
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f(x)=x2+x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;
(Ⅱ)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn
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一个多面体的直观图和三视图如下:
(其中分别是中点)
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.
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已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,函数在区间上总存在极值?
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若的值。
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