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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 经过点A(2,3)且与直线垂直的直线方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列不等式关系正确的是(  )

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 以点A为圆心,且与轴相切的圆的方程为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知中, ,则等于(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个等差数列的第5项为10,前3项的和为3,则它的首项和公差分别为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(  )

    A. ①②   B. ①③   C. ①④   D. ②④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 到直线的距离为2的点的轨迹方程是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列命题中正确的是(   )

    A. 垂直于同一直线的两条直线平行

    B. 若一条直线垂直于两条平行线中的一条,则它垂直于另一条

    C. 若一条直线与两条平行线中的一条相交,则它与另一条相交

    D. 一条直线至多与两条异面直线中的一条相交

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 等比数列中,若是方程的两根,则的值为(   )

    A. 3   B.    C.    D. 以上答案都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 空间某几何体的三视图如右图所示,该几何体的体积为,则正视图与侧视图中x的值为(   )

    A. 5   B. 4   C. 3   D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若x,y均大于零,且,则的最小值为(   )

    A. 5   B. 4   C. 9   D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合平面,现给出六个命题:

    ;②;③

    ;⑤;⑥

    其中正确的命题是(  )

    A. ①②③   B. ①④⑤   C. ①④   D. ①③④

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 满足,则的最小值是_________________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集为________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中, ,则的最小角为___________弧度

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 空间四面体ABCD中,平面ABD平面BCD, ,则AC与平面BCD所成的角是________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知两点,两直线,求:

    (1)过A且与平行的直线方程;

    (2)过AB中点和两直线交点的直线方程。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等差数列的前项和为,公差不为0,S2=4,且成等比数列,

    求:数列的通项公式。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//DC, ,DC=1,AB=2,

    (1)求证:BC平面PAC;

    (2)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥S­ABCD中,底面ABCD是正方形,四个侧面都是等边三角形,AC与BD交于点O,E为侧棱SC上的一点.

    (1)若E为SC的中点,求证:SA∥平面BDE;

    (2)求证:平面BDE⊥平面SAC 。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C: ,直线

    (1)若直线与圆C交于不同两点A,B,且|AB|=,求的值;

    (2)求过点M的圆的切线方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列,若且对任意正整数都有,数列的前项和

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析