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光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A地区 1800 1600 B地区 1600 1200
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．难度: 中等查看答案及解析
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为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，
初三各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
（1）请你填写表二：决赛成绩（单位：分） 初中一年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 初中二年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 初中三年级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：平均数 众数 中位数 一年级 85.5 87 二年级 85.5 85 三年级 84
①从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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已知x=
+1，求x+1-
的值． 难度: 中等查看答案及解析
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如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．
难度: 中等查看答案及解析
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如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为
cm，且AB=6cm，求∠ACB．
难度: 中等查看答案及解析
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如图1是某段河床横断面的示意图．查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：
（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；x/m 5 10 20 30 40 50 y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5
（2）①填写下表：
②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式：______；x 5 10 20 30 40 50 
（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？
难度: 中等查看答案及解析
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我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图1）．
探索下列问题：
（1）在如图2给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；
（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S1和S2．
①请你在如图3中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“＜”，“=”，“＞”连接）；
②请你在如图4中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“＜”，“=”，“＞”连接）．
（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图5）分割成面积相等的两部分？请简略说出理由．
难度: 中等查看答案及解析
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已知：如图，等边三角形ABC的边长为6，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE=2．若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒．当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．
（1）设△EGA的面积为S，写出S与t的函数关系式；
（2）当t为何值时，AB⊥GH；
（3）请你证明△GFH的面积为定值；
（4）当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点．
难度: 中等查看答案及解析
+1，求x+1-
的值． 
cm，且AB=6cm，求∠ACB．
的解集是________． 
时，如果设
，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是________． 
的图象经过点（3，-4），则这个函数的解析式为________． 
Ω，R2=
Ω
